Enunciado

NaK (45%/55%), que é uma liga de sódio e potássio, é usada para resfriar reatores nucleares de nêutrons rápidos. O NaK escoa a uma vazão de 0,8   k g / s através de um tubo com diâmetro D   =   40   m m , que tem uma temperatura superficial T s   =   4 35   K . O NaK entra no tubo a T m , e n t = 33 5   K e sai a uma temperatura de T m , s a i = 397   K . Determine o comprimento do tubo L e o fluxo térmico convectivo local na saída do tubo

Passo 1

Vamos classificar nosso escoamento a partir do número de Reynolds.

Podemos classificar o escoamento como sendo laminar ou turbulento, e o que determina isso é o nosso amigo de sempre o número de Reynolds, quando ele é ≥ 2300 nosso escoamento é turbulento, se for ≤ 2300 será laminar. Para determinar o número de Reynolds ( R e D ) :

R e D = 4 m ˙ ρ π D v

Para conseguirmos encontrar os valores na Tabela A.5, iremos fazer:

T m e d = T m , e n t + T m , s a i 2

T m e d = 335 + 397 2

T m e d = 36 6   K

Onde ρ é a massa específica, u m é a velocidade do fluxo, D é o diâmetro e μ é a viscosidade do fluído.

A partir da Tabela A.7, podemos encontrar os valores v = 6,522 × 10 - 7   N ∙ s / m 3 , P r = 0,026 ; k = 25,6   W / m K ; C p = 1 130   J / k g K ; ρ = 8 8 7 , 4   k g / m 3 e a partir do volume específico podemos calcular a massa específica.

Agora aplicando os dados na fórmula, temos:

R e D = 4   .   0 , 8 8 8 7 , 4   .   π   .   4 0 × 10 - 3   .   6,522 × 10 - 7

R e D = 43998,705

Lembra do que conversamos acima, sobre quando um escoamento é linear ou turbulento?

Então, o nosso Reynolds deu maior do que 2300, isso significa que o escoamento turbulento.

Agora vamos calcular o número de Peclet:

P e D = R e D P r

P e D = 43998,705   .   0,026

P e D = 1143,966

Vamos usar essa equação para determinar o número de Nusselt:

N u D = 5 + 0,025 P e D 0,8

N u D = 5 + 0,025   .   1143,966 0,8

N u D = 11,993

Temos:

N u D = h D k

11,993 = h   .   0,04 25,6

h = 7675,52   W / m 2   .   K

Passo 2

Agora para determinar o comprimento, onde existe uma distribuição de temperatura com uma condição de temperatura constante, temos:

T 2 + T m , s a i T 2 + T m , e n t = exp ⁡ π D L m ˙ C p h

435 + 397 435 + 335 = exp ⁡ π   .   0,04   . L 0,8   . 1130 . 7675,52

ln ⁡ 435 + 397 435 + 335 = π   .   0,04   . L 0,8   . 1130 . 7675,52

L = 0,0726 m

Passo 3

Agora vamos determinar o fluxo térmico convectivo da saída do tubo:

q " = 7675,52   .   ( 435 - 397 )

q " = 291669,76   W / m 2

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

h = 7675,52   W / m 2   .   K

q " = 291669,76   W / m 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O problema de perda térmica em um fluido que escoa em uma tubulação enterrada tem recebido atenção considerável. Aplicações práticas incluem o oleoduto do Alasca, bem como as linhas de distribuição de
Um fluido quente passa através de um tubo de parede delgada, com 10m m de diâmetro e 1m de comprimento, e um refrigerante a T ∞=25 ° C escoa em escoamento cruzado sobre o tubo. Quando a vazão é m = 18
Água, a uma vazão = 0,215 kg/s, é resfriada de 70°C para 30°C pela sua passagem através de um tubo de parede delgada e diâmetro D = 50 mm, sobre o qual um refrigerante a T∞ = 15°C é mantido em escoame
Repita o Problema 8.66 para um tubo circular de diâmetro D = 2 mm, um fluxo imposto de q ″=200.000W / m 2 , e uma vazão mássica de m = 10 g/s.
Um tubo circular de diâmetro D = 0,2 mm e comprimento L = 100 mm impõe um fluxo térmico constante de q″ = 20 × 103 W/m2 em um fluido que escoa a uma vazão mássica de = 0,1 kg/s. Para uma temperatura n