O número de moléculas, atravessando uma área unitária por unidade de tempo em uma direção, é dado por N=1/4(nv)

em que n é o número de moléculas por unidade de volume e v é a velocidade molecular média. Uma vez que a velocidade molecular média é aproximadamente igual à velocidade do som em um gás perfeito, estime o número de moléculas que atravessam um orifício circular de 10–3 polegada de diâmetro. Considere que o gás esteja nas condições-padrão. Nessas condições, existem 4 × 1020 moléculas por in.3.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Calculando a área da seção transversal do orifício circular:

A = π 4 d 2

Aqui, o diâmetro do orifício circular é d

E a gente tem esse diâmetro, então podemos substituir na fórmula para encontrarmos a área

A = π 4 10 - 3   i n . 2

∴ A = 7,85 ⋅ 10 - 7   i n . 2

Passo 2

Agora, calculando o número de moléculas atravessando a seção transversal do do orifício circular

N A = 1 4 n v - A

Aqui, o número de moléculas atravessando em unidade de área por tempo é N A , o número de moléculas por unidade de volume é n , a velocidade média molecular é v - , e a área da seção transversal do orifício é A .

Considerando a velocidade média molecular é aproximadamente a mesma velocidade do som para um gás perfeito.

Assumindo o valor constante da velocidade do som em gás perfeito como 1126   f t / s .

Substituindo os valores que temos:

N A = 1 4 4 ⋅ 10 20   m o l / i n . 3 1126   f t / s 12   i n . 1   f t 7,85 ⋅ 10 - 7   i n . 2

∴ N A = 1,06 ⋅ 10 18   m o l / s

Resposta

N A = 1,06 ⋅ 10 18   m o l / s