O número de Womersley é frequentemente utilizado para estudar a circulação sanguínea na biomecânica quando existe escoamento pulsante por um tubo circular de diâmetro d . Ele é definido como W o = 1 2 d 2 π f ρ / μ , onde f é a frequência da pressão em ciclos por segundo. Assim como o número de Reynolds, W o é uma razão entre forças de inércia e viscosa. Mostre que esse número é adimensional.

Passo 1

Vamos lá, pessoal! As dimensões das variáveis físicas do número de Womersley são dadas por:

Então,

W o = d 2 2 π f ρ μ

Usando as dimensões

= L T - 1 M L - 3 M L - 1 T - 1

= L 1 T M L 3 1 M ( L ) ( T )

= L 1 L 2

= L ∙ 1 L = 1

Então W o é um número adimensional.

Resposta

W o é um número adimensional