O número de Womersley é um parâmetro adimensional usado para estudar o fluxo sanguíneo transiente através das artérias durante os batimentos cardíacos. Ele é uma razão entre as forças transiente e viscosa, sendo escrito como , onde é o raio do vaso, é a frequência do batimento cardíaco, é a viscosidade aparente e é a densidade do sangue. A pesquisa mostrou que o raio da aorta de um mamífero pode ser relacionado a sua massa por , onde está em metros e em quilogramas. Determine o número de Womersley para um cavalo que possui uma massa de e uma taxa de batimentos cardíacos de 30 batidas por minuto (bpm), e compare-o com o de um coelho com uma massa de a taxa de batimento cardíaco de 180 bpm. As viscosidades do sangue para o cavalo e o coelho são e , respectivamente. A densidade do sangue para ambos é . Desenhe o gráfico dessa variação do número de Womersley (eixo vertical) com a massa para esses dois animais. Os resultados deverão mostrar que as forças transientes aumentam à medida que o tamanho do animal aumenta. Explique porque isso acontece.
Passo 1
Vamos lá, pessoal! O número adimensional de Womersley em termos da massa é dado por
Para o cavalo, . Então, temos
Para a massa , que o enunciado nos deu, temos
Passo 2
Para o coelho, . Então, temos
Para a massa , que o enunciado nos deu, temos
Passo 3
Agora vamos plotar o gráfico da variação do número de Womersley com a massa para esses dois animais. Para isso vamos considerar inserir valores diferentes para a massa e observar o comportamento da função.
Para o cavalo,

Plotando, temos:

Passo 4
Para o coelho, variamos a massa de 0 a 4:
![]()
Plotando, temos:

Resposta
Gráficos