Um objeto bidimensional é colocado em um túnel de água, com largura de 4 ft, conforme mostrado. A velocidade a montante, υ1, é uniforme ao longo da seção transversal. Para o perfil de velocidades a jusante, como mostrado, encontre o valor de υ2.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Para determinar a velocidade do túnel, a gente vai fazer o seguinte:
A profundidade da água fluindo pelo túnel é de
Aplicando a conservação de massa para o escoamento incompressível permanente, temos:
Aqui, temos:
1. densidade da água
2. distância do centro do túnel
3. volume da taxa de escoamento do meio de da saída é
4. a zona de saída com velocidade uniforme
Passo 2
A equação pode ser escrita como
Integrando temos:
Passo 3
A gente pode calcular a velocidade do túnel como:
Aqui, temos:
1. velocidade
2. comprimento do túnel
Substituindo os valores: