O óleo cru escoa pelas lacunas de 2   m m entre as duas placas paralelas fixas, devido a uma queda de pressão de A para B de 4   k P a . Se as placas tem 800   m m de largura, determine o escoamento.

Passo 1

Vamos lá, pessoal! O enunciado nos pede o escoamento. Vamos extrair as informações que ele nos deu:

d h d x = 0

U = 0

a = 2 × 10 - 3 m

b = 0,8   m

E do Apêndice A:

μ = 30,2 × 10 - 3   N ∙ s / m 2

ρ = 880   k g / m 3

Então, calculando a vazão temos:

Q = - a 3 b 12 μ d p d x

= - 2 × 10 - 3 m 3 0,8   m 12   30,2 × 10 - 3 N ∙ s m 2 - 4 × 10 3 N / m 2 0,5   m    

= 0,141 × 10 - 3   m 3 / s  

Passo 2

Por último devemos verificar se o escoamento é laminar ou turbulento, calculando o número de Reynolds. Mas para isso, antes precisamos determinar a velocidade máxima do fluxo de óleo:

u m á x = - a 2 8 μ d p d x

= 2 × 10 - 3 m 2 8 30,2 × 10 - 3 N ∙ s m 2   - 4 × 10 3 N / m 2 0,5   m    

= 0,132   m / s

Então o número máximo de Reynolds é

R e = ρ u m á x a μ

= 880 k g m 3 0,132 m s 2 × 10 - 3 m 30,2 × 10 - 3 N ∙ s m 2

≈ 7,7  

Que é menor que 1400, então o escoamento é laminar.

Resposta

0,141 × 10 - 3   m 3 / s     ( e s c o a m e n t o   l a m i n a r )