O óleo escoa a 0,05   m 3 / s através da transição. Se a pressão na transição C for de 8   k P a , determine a força de cisalhamento horizontal resultante que atua ao longo da emenda A B que segura a conexão com o tubo maior. Considere ρ 0 = 900   k g / m 3 .

Passo 1

Pessoal, para essa questão consideramos que o fluido é estacionário e ideal e podemos usar a equação da continuidade para resolvê-la. Observando o diagrama de corpo livre da transição:

Q = V C A C

0,05   m 3 / s = V C π 0,15   m 2

V C = 0,7074   m / s

Na mesma linha de vazão,

Q = V D A D

0,05   m 3 / s = V D π 0,1   m 2

V D = 1,592   m / s

Como o ponto D está aberto para a atmosfera p D = 0 e temos os dados necessários para calcular a força de cisalhamento horizontal.

Passo 2

Usando,

∑ F = ∂ ∂ t ∫ C V V ρ d V + ∫ C S V ρ V ∙ d A

Temos

+ →   ∑ F = ρ Q ( V D - V C )

Substituindo os valores do enunciado:

8 × 10 3 N m 2 [ π 0,15   m 2 - F R = 900 k g m 3 0,05 m 3 s 1,592 m s - 0,7074 m s

Assim,

F = 526   N

Resposta

526   N