Um óleo, com viscosidade cinemática de 0,08 × 10–3 ft2/s e uma densidade de 57 lbm/ft3, escoa por um tubo horizontal de 0,24 in de diâmetro, a uma vazão de 10 galões/h. Determine a queda de pressão em 50 ft de tubo.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Encontre a queda de pressão usando a seguinte equação:

Δ P ρ g = h L … … 1

Aqui, Δ P é a queda de pressão, ρ é a densidade do óleo, g é a aceleração devido à gravidade e h L é a perda de carga no tubo.

Passo 2

Calcule a perda de carga, h L usando a seguinte fórmula,

h L = 2 f f L v 2 g D

Aqui, L é o comprimento do tubo, D é o diâmetro do tubo, f f é o fator de fração de ventilação e v é a velocidade.

Substitua 50 ft por L , 32,2 ft / s 2 por g e 0,24 por D .

h L = 2 f f 50 v 2 32,2 × 0,24 / 12

= 100 f f v 2 32,2 × 0,02

= 155.279 f f v 2

h L = 155.279 f f v 2 … … . 2

Passo 3

Encontre a velocidade usando a vazão volumétrica de óleo.

V ˙ = A × v

v = V ˙ A = V ˙ π 4 D 2 = 4 V ˙ π D 2

Aqui, V ˙ é a vazão volumétrica e A é a área da seção transversal do tubo.

Substitua 10 gal / h por V ˙ e 0,24 / 12 ft por D .

v = 4 10 gal h × 0.1337 f t 3 gal × 1 ~h 3600 ~s π 0.24 in × 1 ft 12 in 2

= 0.001485 0.00125

= 1.188 ft / s

Passo 4

Calculando o número de Reynolds Re

Re = D v v

Aqui, ν é a viscosidade cinemática do óleo.

Substitua 0,08 × 10 - 3 f t 2 / s por ν , 1,188 ft / s por v e 0,24 / 12 ft para D .

Re = 0.24 / 12 ft 1.188 ft / s 0.08 × 10 - 3 f t 2 / s = 0,02376 0,08 × 10 - 3 = 297

Como o número de Reynolds é menor que 2300 , o fluxo é laminar.

Encontre o fator de fração de Fanning usando a seguinte equação:

f f = 16 Re

Substitua 297 por Re .

f f = 16 297 = 0,0538

Substitua 0,0538 por f f e 1,188 ft / s por v na equação (2).

h L = 155.279 f f v 2 = 155.279 0.0538 1.188 2 = 11,79 ft

Passo 5

Substitua 11,79 ft por h L , 57 l b m / f t 3 por ρ e 32,2 ft / s 2 para g na equação (1).

Δ P ρ g = h L

Δ P = ρ g h L

Δ P = 57 l b m f t 3 × 32.2 ft s 2 × 11,79 ft

Δ P = 21639.366 l b m × ft s 2 × 1 f t 2

Δ P = 21639.366 l b m × ft s 2 × 1 f t 2 × 1 l b f 32.2 l b m × ft s 2

= 672.03 l b f / f t 2

Portanto, a queda de pressão ( Δ P ) no tubo é 672,03 l b f / f t 2 .

Resposta

Δ P = 672.03 l b f / f t 2