Responde Aí

Enunciado

As paredes de um armazém de alimento são constituídas por uma camada de madeira ( k = 0,1   W / m ⋅ K ) de 2   c m de espessura em contato com uma camada de espuma de poliuretano k = 0,03   W / m ⋅ K de 5   c m de espessura. Considerando que a temperatura da superfície da madeira é - 10 ℃ e a temperatura da superfície da espuma de poliuretano é 20 ℃ , a temperatura da superfície em que as duas camadas estão em contato é

a) - 7 ℃

b) - 2 ℃

c) 3 ℃

d) 8 ℃

e) 11 ℃

Passo 1

Dados fornecidos:

A condutividade térmica da madeira é k m a d e i r a = 0,1   W / m ⋅ K .

A condutividade térmica da espuma é k e s p u m a = 0,03   W / m ⋅ K .

Espessura da madeira é L m a d e i r a = 0,02   m .

Espessura da espuma é L e s p u m a = 0,05   m .

A temperatura da superfície da parede de madeira é T 1 = - 10 ℃ .

A temperatura da superfície da parede de espuma é T 2 = 20 ℃ .

Passo 2

Para resolver essa questão, vamos considerar uma transferência de calor sob condições de estado estacionário, em que a taxa de perda de calor por unidade de área através da parede pode ser expressa usando a lei de Fourier de condução de calor. Assim temos:

q ˙ = T 2 - T 1 L m a d e i r a k m a d e i r a + L e s p u m a k e s p u m a

q ˙ = 20 - 10 K 0,02   m 0,1   W / m ⋅ K + 0,05   m 0,03   W / m ⋅ K

q ˙ = 16   W / m 2

Passo 3

Aqui, precisamos saber que a taxa de transferência de calor permanente q através do meio multicamada é constante, portanto, deve ser a mesma através de cada cama. Assim a temperatura da superfície onde as duas camadas estão em contato pode ser determinada como

q ˙ = T 2 - T i L e s p u m a k e s p u m a

Podemos rescrever isolando a temperatura da seguinte forma:

T i = T 2 - q ˙ L e s p u m a k e s p u m a

T i = 293   K - 16   W / m 2 0,05   m 0,03   W / m ⋅ K

T i = 266,3   K

T i = - 6,7 ℃

Portanto, a temperatura da superfície é  - 7 ℃ .

Resposta (a)

Resposta

a) - 7 ℃

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