Enunciado

As partículas de fluido que escoam nas linhas de corrente de estagnação desaceleram até que suas velocidades se tornem nulas (veja a Fig. P4.26). As imagens desse vídeo indicam que a posição da partícula que estava a 0,18 m a montante do ponto de estagnação em t=0 é dada por s = 0,18 - 0,5 t , onde t e s são especificados em s e m. (a) Determine a velocidade da partícula fluida que escoa ao longo da linha de corrente de estagnação em função do tempo, V p a r t i c u l a ( t ) . (b) Determine a velocidade da partícula fluida que escoa ao longo da linha de corrente de estagnação em função da posição, V = V ( s ) . (c) Determine a aceleração da partícula fluida que escoa a longo dalinha de corrente de estagnação em função da posição, a s = a s ( s ) .

Passo 1

Falaaa pessoal, como vocês estão? Bom, bora pra mais uma questão desse assunto!

Lá do problema anterior e dessa situação em geral, a gente tem as seguintes igualdades pras componentes da aceleração:

a x = δ V δ t + V δ V δ x → δ V δ t = 0

Tendo isso e aplicando a equação trazida no enunciado, nós temos que:

a x = V 0 2 1 + e - x l 2 V 0 2 - 2 x l 2 e - x l 2 = V 0 2 2 x l 2 e - x l 2 1 + e - x l 2

Ou seja:

a x V 0 2 l = - 1 2 x l e - x l 2 1 + e - x l 2

Logo, para o primeiro ítem (a), temos as duas seguintes situações:

x = 0 → x l = 0 → a x = 0

x   t e n d e n d o   a   ∞ → x l   t e n d e   a   ∞ → a x = 0

Passo 2

Para o segundo ítem (b), podemos expressar o que foi pedido no gráfico a seguir de a x V 0 2 l   v s x l :

Resposta

x = 0 → x l = 0 → a x = 0

x   t e n d e n d o   a   ∞ → x l   t e n d e   a   ∞ → a x = 0

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de