Pellets esféricos de 1,0   c m de diâmetro são pintados por aspersão com uma camada de tinta muito fina. A tinta contém um solvente volátil. A pressão de vapor do solvente a 298   K é 1,17 × 10 4   P a e a difusividade do vapor de solvente no ar a 298   K é 0,0962   c m 2 / s . A quantidade de solvente na tinta úmida sobre o pellet é 0,12   g de solvente por cm   2 de área superficial do pellet. A massa molar do solvente é 78   g / g m o l

a. Determine o tempo mínimo para secar o pellet pintado se ar em repouso a 298   K e 1,0 atm envolve o pellet.

b. Determine o tempo mínimo para a secagem do pellet pintado se ar, a 298   K e 1,0 atm de pressão, escoa em torno do pellet a uma velocidade de 1,0   m / s .

Passo 1

Determine o tempo mínimo para secar o pellet pintado se ar em repouso a 298   K e 1,0 atm envolve o pellet.

Solvente evaporado no ar

T s = 313 K   T ∞ = 293 K               T f = 303 K P = 1   A t m     P s = 0,05   A t m    

C A L   = 0,001 m o l / c m 3

A k @ 3,303 K :   D = 0,150 c m 2 / s

P = 1.17 × 10 - 3 g / c m 3

P e = L U N N = ( 20 ) ( 5.0 ) 0.158 × 633   ( L A M i N A L )

D A R = 0.1 303 2 98 3 / 2 = 1.025 c m 2 / s

S x = 0,158 1,025 = 0,154 (a)

Passo 2

Determine o tempo mínimo para a secagem do pellet pintado se ar, a 298   K e 1,0 atm de pressão, escoa em torno do pellet a uma velocidade de 1,0   m / s .

T R c = 9.16 ( 1,025 ) 20 = 0,46 c m / s

C = P R T = 111 ( 82.06 ) ( 303 ) = 4.02 × 10 - 5 g m o L / c m 3

E y = T c E c = 4,02 × 10 - 5 ( 0,469 )

= 1,89 × 10 - 5 g m a / c m 2 ⋅ s ⋅ Δ y (b)

W A = k y y A * - y A P A x

y A * = P A O P = 0,05

W A = 1.80 × 10 - 5 ( 0.05 - 0 ) ( 20 × 10 )

= 1,89 × 10 - 4 g m o l   / s

Mols de solvente = PV

= ( 0,001 ) ( 20 ) ( 10 ) ( 0,01 ) = 0,002

t = 0,002 1,89 × 10 - 4 = 10,58 s (c)

Resposta

0,154 s

10,58 s