Uma pequena turbina hidráulica de impulso é abastecida com água através de um conduto forçado de diâmetro D e comprimento L; o diâmetro do jato é d. A diferença de clivagem entre a superfície do reservatório e a linha central do nozale é Z. O coeficiente de perda de carga do nozale é K"roasle" e o coeficiente de perda do reservatório para a entrada do conduto forçado é K"entrane". Determine o jato de água especificado, a vazão volumétrica e a potência hidráulica do jato. para o caso em que   Z = 300 f t , L = 100 0 f t , D = 6 in., K c a t r a c e   = 0.5 , K m o d e   = 0.04 , e d = 2 in. se o tubo for feito de stecl comercial. Plote a potência do jato em função do diâmetro do jato para determinar o diâmetro ideal do jato e a potência hidráulica resultante do jato. Comente os efeitos da variação dos coeficientes de perda e da rugosidade do tubo

Passo 1

Solução: Aplique a equação de energia para escoamento em tubo estacionário e incompressível.

Computando equação: ∴ ⧸ p 1 p g + α 1 v 1 p g + z 1 = p 2 p g + α 1 V _ 0 2 2 g + 3 2 + h e t γ ; h e t = f c D + c k p + k v → 2 2

Suposições: ∴ ( 1 ) p 1 = p 2 = - p a t m 2 ⁡ ( 2 ) V _ 1 ≈ 0 2 α 2 = 1 3 ( 3 ) L / 1 = 0 2 ( 4 )

H = V j 2 2 g + A L D + k e n t r a n c e   V _ 2 2 g + k n 0 23 1 / 2 V z . 2 2 g

Da continuidade V A = V j A J , s 0 V _ = V J A j / A = V j ( ∂ / D ) 2 ; V _ 2 = V j 2 ( d / D ) 4

H = [ f L D + K n + d D 4 + 1 + K n 0 z 3 ( c ] V 2 2 g ; V j = 2 g H + L D + K 2 n + d D 4 + 1 + K n 1 2

Passo 2

Assuma e = 0.00015 f t   ( T a b l e   s . 1 ) ,   e n t ã o   e / D   = 0.0003 ,   d a   F i g .   8.13 , na zona totalmente áspera. Então f = 0.015 .   P o r   i s s o   p a r a   d = 2   i n .

V j = 2 × 32.2 f t s 2 × 300 f t × 1 0.015 1000 f t 0.5 f t + 0.5 2 6 4 + 1 + 0.04 1 2 = 117 f t / s e c

V _ = 13.0 f t / s , R e = V _ D / v = 6.05 × 10 5 , 50 f = 0.016 ,   q u e   f a z   v j = 116 A t / s .

A vazão do jato é Q = V 1 A j = 116 x t 3 × π 4 2 12 2 f t 2 = 2.53 f t 2 / 3 , e o poder do jato é

P n = P Q V 1 2 2 = 1 2 × 1.94 s / c i g 443 × ( 116 ) 2 f t * s 2 ×   2.53 f t 3 s × 1 b t s 2   s l u g .   f r ×   h p s   5 s s f t ⋅ l b f = 60.0 h p

Passo 3

Repetir esses cálculos usando um programa de computador fornece:

Poder do jato

Pico de energia, 0 , ≈ 60.3 h p , ocorre para 2.15 < d < 2.20 in

Os coeficientes de perda têm um efeito menor. Tornar k n + and k n zen aumenta 0, em 4,8%.

A rugosidade do tubo causa mudanças maiores; P, aumentou 12,8 por cento com c=0 (suave).

Resposta

60.0 h p

0 , ≈ 60.3 h p , ocorre para 2.15 < d < 2.20 in