O perfil de velocidade para um filme fino de um fluído newtoniano confinado entre a placa e uma superfície fixa é definido por u = 10 y - 0.25 y 2 m m / s , onde y está em mm. Determine a tensão de cisalhamento que o fluido exerce sobre a placa e sobre a superfície fixa. Considere m = 0,532   N   s / m 2 .

Passo 1

Falaaaaaaaaa galerinha do Responde ai, tudo joinha?

Bora resolver essa juntinho comigo?

Simboráaa

Bom galera, uma vez que, a velocidade está variando em relação a y, a distribuição de velocidade não é linear

Determinando o gradiente de velocidade

u = 10 y - 0.25 y 2

Diferenciando ambos os lados

d u = 10 - 0.5 y d y

d u d y = 10 - 0.5 y s - 1

Passo 2

Determinando a tensão de cisalhamento na placa

τ p = μ d u d y

τ p = μ 10 - 0.5 y

= 0.532 × 10 - 0.5 × 4

τ p = 4.256   P a

Portanto, a tensão de cisalhamento na placa é 4.256   P a .

Passo 3

Determinando a tensão de cisalhamento na superfície fixa

τ f s = μ d u d y

τ f s = μ 10 - 0.5 y

= 0.532 × 10 - 0.5 × 0

τ f s = 5.32   P a

Portanto, a tensão de cisalhamento na superfície fixa é 5.32   P a .

Resposta

Portanto, a tensão de cisalhamento na placa é 4.256   P a .

Portanto, a tensão de cisalhamento na superfície fixa é 5.32   P a .