O perfil de velocidade de um fluído newtoniano escoando por uma superfície fixa é aproximada por u = U s e n a p 2 h y b . Determine a tensão de cisalhamento no fluído em y = h e em y = h / 2 . A viscosidade do fluido é m.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Uma vez que, a velocidade está variando em relação a y, a distribuição de velocidade não é linear

Determine o gradiente de velocidade

u = U sin ⁡ π 2 h y

Diferenciando ambos os lados

d u = U × π 2 h cos ⁡ π 2 h y d y

d u d y = U × π 2 h cos ⁡ π 2 h y

Passo 2

Determinando a tensão de cisalhamento

τ = μ d u d y

τ = μ × U × π 2 h cos ⁡ π 2 h y

= μ × U π 2 h × 0

Portanto, a tensão de cisalhamento no fluido é 0.

Passo 3

Determinando a tensão de cisalhamento

τ = μ d u d y

τ = μ × U × π 2 h cos ⁡ π 2 h y

= μ × U π 2 h × 0 . 999

τ = 0.354   μ U π h

Portanto, a tensão de cisalhamento no fluido é 0.354   μ U π h .

Resposta

Portanto, a tensão de cisalhamento no fluido é 0.

Portanto, a tensão de cisalhamento no fluido é 0.354   μ U π h .