O perfil de velocidade de um líquido muito espesso escoando ao longo do canal de largura constante é aproximado como u = 3 y 2   m m / s , onde y está em milímetros. É possível determinar a função potencial para o escoamento? Se for, qual é sua função?

Passo 1

Pessoal, consideramos o fluido ideal e estacionário e as componentes x e y do fluxo de velocidades são dadas no enunciado:

u = 3 y 2   m m / s

E

v = 0

Assim,

∂ v ∂ x = 0

∂ u ∂ y = ∂ ∂ y 3 y 2 = 6 y r a d / s

Então sua velocidade angular é dada por:

ω z = 1 2 ∂ v ∂ x - ∂ u ∂ y = 1 2 0 - 6 y = - 3 y

Nesse caso, o ω z ≠ 0 , isso significa que o escoamento é rotacional. Assim, a função potencial não pode ser determinada, uma vez que ela requer que o fluxo seja irrotacional.

Resposta

Função potencial não pode ser determinada, por que o escoamento é rotacional.