Enunciado

Perus com teor de 64% de água, na temperatura inicial de 1 °C e massa de cerca de 7 kg, devem ser congelado por submersão em salmoura a -29 °C. Usando a Fig. 4-55, determine o tempo de duração para reduzir a temperatura do peito de peru com profundidade de 3,8 cm para -18 °C. Se a temperatura da profundidade de 3,8 cm representa a temperatura média do peru, determine a quantidade de calor transferido por peru supondo que (a) todo o teor de água do peru é congelado e (b) apenas 90% do teor de água do peru é congelado a -18 °C. Considere o calor específico do peru como 2,98 e 1,65 kJ/kg.°C, acima e abaixo do ponto de congelamento a -2,8 °C, respectivamente, e o calor latente de fusão do peru como 214 kJ/kg.

Passo 1

Primeiro, para encontrar o para reduzir a temperatura do peito de peru com profundidade de 3,8 cm para -18 °C, devemos ir no diagrama apresentado na Figura 4-55 (página 273).

Devemos cruzar o valor de temperatura de -18 ° C no eixo y com a terceira curva de cima para baixo, que representa a temperatura a 3,8 cm (38 mm) de profundidade.

Ao puxar uma linha da curva até o eixo x podemos determinar o tempo de congelamento como t = 183   m i n .

Passo 2

Para resolver a letra (a), devemos dividir o processo em três etapas, e calcular a quantidade de calor removida do peru em cada uma delas e, no final, somá-las para obter o calor total que deve ser removido para que seja atingida uma temperatura de -18 °C com toda a água congelada.

Etapa 1 – resfriamento até -2,8 ° C

A primeira etapa consiste no resfriamento dos perus de 1 ° C a -2,8 ° C . Para calcular o calor necessário a ser removido, basta multiplicar a massa do peru pelo calor específico e pelo gradiente de temperatura do estado inicial até esse agora.

Vamos deixar claro que não há congelamento ainda e, portanto, devemos usar o calor específico de 2,98 k J / k g . ° C , que está abaixo do ponto de congelamento.

Sendo assim:

Q 1 = m c ∆ T = 7 k g ( 2,98   k J / k g . ° C ) ( 1   ° C - - 2,8   ° C ) = 79,27   k J

Etapa 2 – congelamento a -2,8 ° C

A segunda etapa consiste no congelamento da água nos perus. Dessa forma, devemos utilizar o calor latente de fusão da água, pois estaremos calculando aqui a energia removida necessária para a mudança de fase.

Sendo assim:

Q 2 = m h f = 7 k g ( 214   k J / k g ) = 1498   k J

Etapa 3 – resfriamento de -2,8 ° C a -18 ° C

A terceira etapa consiste no resfriamento dos perus já congelados até uma temperatura de -18 ° C . Como já nos encontramos abaixo do ponto de congelamento, vamos utilizar uma capacidade calorífica de 1,65   k J / k g . ° C . Logo:

Q 3 = m c ∆ T = 7 k g ( 1,65   k J / k g . ° C ) ( - 2,8   ° C - - 1 8   ° C ) = 175,56 k J

Para calcular a energia total a ser removida, basta somar as quantidades de calor de cada etapa:

Q t o t a l =   Q 1 + Q 2 + Q 3 =   79,27   k J + 1498   k J + 175,56   k J = 1752,83   k J

Passo 3

Para resolver a letra (b), devemos dividir o processo em quatro etapas. A diferença do que ocorre no Passo 2 é que agora apenas 90% da massa de água é congelada.

Etapa 1 – resfriamento até -2,8 ° C

A primeira etapa é exatamente igual à primeira etapa do Passo 2. Dessa forma:

.

Q 1 = m c ∆ T = 7 k g ( 2,98   k J / k g . ° C ) ( 1   ° C - - 2,8   ° C ) = 79,27   k J

Etapa 2 – congelamento a -2,8 ° C

A segunda etapa difere daquela que ocorre no Passo 2 porque aqui apenas 90% da massa do peru é congelada.

Sendo assim:

Q 2 = m h f = ( 0,9 ) 7 k g ( 214   k J / k g ) = 134 8 , 2   k J

Etapa 3 – resfriamento da parte congelada de -2,8 ° C a -18 ° C

A terceira etapa consiste no resfriamento da parte congelada dos perus (90% em massa) até uma temperatura de -18 ° C . Como já nos encontramos abaixo do ponto de congelamento, vamos utilizar uma capacidade calorífica de 1,65   k J / k g . ° C . Logo:

Q 3 = m c ∆ T = ( 0,9 ) 7 k g ( 1,65   k J / k g . ° C ) ( - 2,8   ° C - - 18   ° C ) = 158   k J

Etapa 4 – resfriamento da parte não congelada de -2,8 ° C a -18 ° C

A terceira etapa consiste no resfriamento da parte não congelada dos perus (10% em massa) até uma temperatura de -18 ° C . Como não houve congelamento, nos encontramos acima do ponto de congelamento, e vamos utilizar uma capacidade calorífica de 2,98 k J / k g . ° C . Logo:

Q 4 = m c ∆ T = ( 0,1 ) 7 k g ( 2,98   k J / k g . ° C ) ( - 2,8   ° C - - 18   ° C ) = 31,71   k J

Para calcular a energia total a ser removida, basta somar as quantidades de calor de cada etapa:

Q t o t a l =   Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 =   79,27   k J + 1348,2   k J + 158   k J + 31,71 = 1 617,18 k J

Resposta

Como demonstrado nos passos anteriores, o tempo para diminuir a temperatura dos perus até -18 ° C a uma profundidade de 3,8 cm é de t = 183   m i n .

Além disso, as quantidades de calor removidas para as situações onde toda a água é congelada e apenas 90% dela é congelada são, respectivamente, 1752,83   k J e 1617,18 k J .

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