Quando a placa superior é puxada para a direita com uma velocidade constante U , o fluido entre as placas possui uma distribuição de velocidade linear, como mostra a figura. Determine a taxa de rotação de um elemento fluido e a taxa de deformação do elemento localizado em y .

Passo 1

Pessoal, consideramos o fluido ideal e estacionário e para o perfil de velocidades mostrado, temos:

u y = U h

u = U h y

E

v = 0

Assim, a taxa de rotação (ou velocidade angular) do elemento fluido é

ω z = 1 2 ∂ v ∂ x - ∂ u ∂ y = 1 2 0 - u h = - U 2 h

E a taxa de deformação (ou de tensão de cisalhamento) do elemento é dada por

γ ˙ x y = ∂ v ∂ x + ∂ u ∂ y = U h

Resposta

ω z = - U 2 h

e

γ ˙ x y = U h