A placa uniforme de é solta e desliza pelo plano inclinado. Se um filme de óleo sobre essa superfície tem de espessura, determine a velocidade terminal da placa ao longo do plano inclinado. A placa possui uma largura de . Considere e .
Passo 1
Vamos lá, pessoal! Nesse caso a velocidade terminal é constante, para determina-la precisamos antes da força de cisalhamento. Então vamos verificar o diagrama de corpo livre da placa:

No plano horizontal, temos:
Então a força de cisalhamento atuando na base da superfície do plano é
Passo 2
Nós vamos assumir que o escoamento é laminar e estacionário e o óleo é incompressível. Assim, , e . Então,
Nesse caso nós temos e . De modo que, , . Substituindo esses dados na equação de cima, temos:
Calculando, a velocidade terminal é
Prontinho, achamos nosso resultado. Agora vamos pra próxima! 😉