O potencial de velocidade para um dado escoamento bidimensional é
Mostre que a equação de continuidade é satisfeita e determine a função de corrente correspondente.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Escreva a função potencial de velocidade () para o escoamento bidimensional.
Aqui, as coordenadas retangulares são e .
Escreva a relação para satisfazer a equação de continuidade.
Passo 2
Diferencie a função potencial em relação a .
Diferencie a função potencial em relação a .
Adicione as equações (2) e (3)
Portanto, a função potencial dada satisfaz a equação de continuidade.
Passo 3
Determine a função de fluxo ().
Aqui, o componente de velocidade ao longo da direção é .
Substitua por da equação (1).
Passo 4
Escreva a relação da função stream em termos de velocidade na direção .
Substitua por .
Integre a equação para encontrar a função de fluxo.
Aqui, a constante de integração é .
Portanto, os valores correspondentes da função de fluxo são .