No Problema 2.2, encontre a profundidade na qual a força líquida sobre o tanque é zero.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
O diagrama mostra que o topo do tanque cilíndrico está dentro do nível da água de forma que a força total agindo no cilindro é zero:
Passo 2
A área do tanque é
Aqui, o diâmetro do cilindro é
Substituindo para na equação acima
Passo 3
O peso do tanque é
O peso da água deslocada é
Aqui, o volume do tanque é , a densidade da água é , e a aceleração da gravidade é
Substituindo para na equação acima
Do princípio de Arquimedes, o peso do tanque cilíndrico deve ser igual ao peso da água deslocada
A pressão total no nível da água dentro do tanque cilíndrico submerso é dada por
Aqui o ar atmosférico é , a densidade da água é , a aceleração da gravidade é .
Passo 4
Para a compressão isotérmica do ar
Aqui o volume inicial do tanque é , o volume do ar no tanque depois de submerso na água é
Onde é o peso total do tanque. Substituindo para da Equação obtida no Passo 3 na equação acima
Passo 5
Substituindo os dados que temos
A profundidade da superfície da água onde a força resultante será zero é dada por
Substituindo os dados