Enunciado

No Problema P3.60, encontre o torque em torno do flange 1 se o ponto central de saída 2 está a 1,2m diretamente abaixo do centro do flange.

Passo 1

Opa! Vamo lá pra mais uma!

Aqui estamos numa questão que está se referindo a questão P3.60, então da uma olhadinha nela também!

Dela temos que D 1 = 10   c m , D 2 = 3   c m , P ˙ = 150   N / s e p 1 = 2,3   a t m .

Temos, da vazão em peso e dos diâmetros que:

P ˙ = γ V A → V = P ˙ γ A

Logo,

V 1 = 150   N ⋅ s 9810 N m 3 π 4 0,1   m 2 = 1,94   m / s

V 2 = 150   N ⋅ s 9810 N m 3 π 4 0,03   m 2 = 21,63   m / s

Passo 2

Cara, queremos o torque em torno do flange 1, sendo que o centro dele está a 1,2 m acima do ponto de saída 2 então vamo lá! Faremos uma relação de momento para encontrar o torque, daí:

∑ M 0 = T 0 = m ˙ [ r O 2 × V 2 - r O 1 × V 1 ]

em que, m ˙ = P ˙ g , e, considerando que r O 2 = - 1,2   j ^ e r O 1 = 0 , substituindo:

T 0 = 150 9,81 k g s - 1,2   j ^ × ( - 16,6   i ^ - 13,9   j ^ = - 305   k ^   N ⋅ m  

Resposta

= - 305   k ^   N ⋅ m

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