Um processo de separação baseado em exclusão por tamanho está sendo desenvolvido para purificar uma mistura de proteínas em solução aquosa a 20oC. A solução é diluída e tem aproximadamente as mesmas propriedades da água, com viscosidade de 1,0 cP a 20oC. Uma das proteínas de interesse (proteína A) é esférica e tem diâmetro molecular médio de 25 nm. Deseja-se projetar uma membrana que tenha coeficiente de partição esférico de não mais do que 0,64 para essa proteína — isto é, F1(φ) = 0,64.

  1. Estime o coeficiente de difusão molecular da proteína A em solução a 20oC.
  2. Qual o coeficiente de difusão efetivo da proteína A em um poro cilíndrico do material da membrana?
  3. Para qual diâmetro de poro todas as proteínas, exceto a proteína A, serão “excluídas” da membrana?

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transferência de calor e seus fundamentos!

  1. Da equação 24.58, temos que:
  2. D k a = 4580   d p   T M a

    Aplicando nossos valores, temos:

    D k a = 4580   10 - 8 373 2,015 = 6,6   x   10 - 8 m 2 / s

    Logo, nosso coeficiente será:

    C d m = 1 x 10 - 6 1 1,095 + 1 0,066 = 0,062   x   10 - 6 m 2 / s

    Passo 2

  3. Usando o que já temos, vamos trabalhar com a seguinte equação:
  4. D e f f = ∈ 2 D e

    Substituindo os valores, temos:

    D e f f = 0,4 2 0,062   x   10 - 6 = 9,92 x 10 - 7 m 2 / s

    Passo 3

  5. Reunindo o que temos e com o auxílio da equação 24.58:

∈ = 0,4 ;           D k a = 0,66 x 10 - 6 m 2 / s

D a e = 0,383   x   10 - 6 m 2 / s

E finalmente:

D a ∈ = 0,4 2 0,383 x 10 6 = 0,0674   x   10 - 6 m 2 / s

Resposta

  1. C d m = 0,062   x   10 - 6 m 2 / s

  2. D e f f = 9,92 x 10 - 7 m 2 / s

D a ∈ = 0,0674   x   10 - 6 m 2 / s