Uma prótese (stent) é usada para permitir a passagem de sangue através de uma artéria bloqueada. Todavia, próteses podem ser carregadas com drogas de modo a facilitar a liberação controlada da droga para o corpo, especialmente se a droga não for muito solúvel em fluidos corpóreos. Considere um projeto muito simples da prótese mostrada na figura adiante. A extremidade da prótese, que tem 0,20   c m de diâmetro e 1,0   c m de comprimento, é revestida com uma droga anticâncer, Taxol. A espessura do revestimento é 0,010   c m , sendo carregados com 5 mg de Taxol. O sangue escoa através do vaso sanguíneo cilíndrico, de 1,0   c m de diâmetro, com uma vazão de 10,0 cm   3 / s . Taxol não é muito solúvel no ambiente aquoso; a solubilidade máxima do Taxol no sangue é 2,5 × 10 - 4 m g / c m 3 . A viscosidade do sangue é 0,040   g / c m . s e sua densidade é 1,05   g / c m 3 . O sangue é um fluido complexo, mas pode-se considerar que sua massa molar média é próxima à da água ( 18   g / g m o l ). O coeficiente de difusão molecular do Taxol ( A ) no sangue ( B ) é D A B = 1,0 × 10 - 6   c m 2 / s

Passo 1

Refira-se ao capitulo – exemplo 1 – para problemas especificados

C = P R = 1.013 × 10 5 ( 8.314 ) ( 800 ) = 15.23 m o l / m 3

C A p = C 13 F = 0.001 ( 15.23 )

= 0.0152 m o l / m 3

F a r a   T M G   -   1 = 800 K

D H 2 = 5.68 c m 2 / s   D A B = 1.55 c m 2 / s   } s c = 3.67

Passo 2

E m   x = 4 c m                 s h x = k C = N A = 0

y - 9 c m – veja exemplo 1

S h y = 8.375           k c = 0.0144 m / s

N B = 0.0144 ( 0.0152 )

= 219 × 10 - 4 m o l   B / m 2 . S

Passo 3

x = 14 c m

R x = v 0 x x p = ( 100 ) ( 14 ) 5.686 = 246

k C B = D A B x 0,332 R e x 1 / 2 S c 1 - [ x / x ] 3 / 4 1 / 3

x / x = 4 / 14 . Outras quantidades conhecidas

Substituindo R e = 0.01048 m / s

N B = ( 0.01048 ) ( 0.0152 ) = 1,9 × 10 - 4 m o l / m

Passo 4

Para A

e m     x = 4 c m S h y = R c = N A = 0

x = 9cm R x = ( 100 ) ( 9 ) 5.686 = 158,3

k C A = 3.17 9 0,322 ( 158.3 ) 1 / 2 1.784 1 - ( 4 / 9 ) 3 / 4 1 / 3

= 0.0232 m / s

N A = ( 0.0232 ) ( 0.0152 ) = 3.53 × 10 - 4 m o l / m 2 ⋅ s

Em 14 cm R x = ( 100 ) ( 14 ) 5.686 = 246

Mesma fórmula, mas x = 14           R e   = 246

k c = 0.0169 m / s

N A = ( 0,0169 ) ( 0,052 ) = 2,57 × 10 - 4 m o l / m 2 ⋅ S

Para produzir N A N B = 1 ⇒ k C A C A S - C A D k C B C B , S - C B N = 1

9 c m : k c A k c B = 0,0232 0,0144 Δ c A Δ c B

= 1   s e   Δ C A Δ C B = 0,62

14 c m - Δ C A A C B = k C B 3 R C A = 0.01048 0.0169 = 0.62

Para ambos casos

△ C B = C B S - C B N = 0,0152 - C B N 0   A C A = C A S - C A R = 0,0152  

0,0152 - C 800 0,0 152 = 0,62

Ou C B = 0,00578 m o l / m 3

Resposta

0,00578 m o l / m 3