O reator nuclear para teste de materiais possui elementos combustíveis na forma na forma de placas planas que permitem que a água de resfriamento escoe entre elas. As placas possuem um espaçamento de 1 16 p o l . Determine a queda de pressão da água pela extensão dos elementos combustíveis se a velocidade média do escoamento for 0,5   p é s / s através das placas. Cada elemento combustível possui 2   p é s de extensão. Desconsidere os efeitos das extremidades no cálculo. Considere ρ á g u a = 1,820   s l u g / p é 3 e μ á g u a = 5,46 × 10 - 6   l b ∙ s / p é s 2 .

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Aqui, o escoamento pode ser considerado como um fluxo verticalmente descendente causado pela pressão e gradiente de elevação entre a entrada e a saída através de duas placas paralelas fixas. Além disso, a água é incompressível. Então,

∂ ∂ x p + γ h = ∆ p L + γ h B - h k L

= ∆ p 2   p é s + 1820   s l u g / p é 3 32,2   p é s / s 2 0 - 2   p é s 2   p é s

= ∆ p 2 - 58,604

Com U = 0 , a velocidade é dada por:

U = - 1 2 μ ∂ ∂ x p + γ h a y - y 2

0 = - 1 2 5,46 × 10 - 6   l b ∙ s / p é 2 ∆ p 2 - 58,604 0,0625 12 y - y 2

= - 91,575 × 10 3 0,5 ∆ p - 58,604 5,2083 × 10 - 3 y - y 2

E então podemos determinar a vazão do fluxo, fazendo

Q = ∫ A u d A

= - 91,575 × 10 3 0,5 ∆ p - 58,604 ∫ 0 5,2083 × 10 - 3   p é s 5,2083 × 10 - 3 y - y 2 0,25 d y

= - 22,894 × 10 3 0,5 ∆ p - 58,604 2,6042 × 10 - 3 y 2 - y 3 2 0 5,2083 × 10 - 3   p é s

= - 0,5391 × 10 - 3 0,5 ∆ p - 58,604

Passo 2

Agora vamos usar a equação para a velocidade média do escoamento. Assim,

V = Q A

Substituindo os valores:

0,5 p é s 3 s = - 0,5391 × 10 - 3 0,5 ∆ p - 58,604 0,0625 12   p é s 3 12 p é s

Pronto, agora é só isolar o ∆ p para obter a queda de pressão da água:

∆ p = 114,79 l b p é s 2 1   p é 12   p o l 2 = 0,797   p s i

Vamos pra próxima! 😉

Resposta

0,797   p s i