Enunciado

Refaça o Problema 11.53 com a água do mar sendo alimentada pelo topo do vaporizador, resultando em uma operação em contracorrente da água do mar e do GNL no vaporizador.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Bora resolver essa questão!

Começamos o problema aplicando um balanço energético para o vaporizador ao todo:

C a l o r   f o r n e c i d o   p e l a   á g u a   d o   m a r = C a l o r   a b s o r v i d o   p e l o   g á s   n a t u r a l

q = q q = q f

m ˙ A M c p , A M T q , e n t - T q , s a i = m ˙ G N L c p , l T v a p - T f , e n t + h f g + c p , v T f , s a i - T v a p  

Calculando a vazão mássica de água do mar:

Dados:

c p , A M = 3985   J / ( k g · K ) ;

T q , e n t = 20 ° C ;

T q , s a i = 10 ° C ;

m ˙ G N L = 150   k g / s ;

T v a p = - 75 ° C ;

T f , e n t = - 155 ° C ;

T f , s a i = 8 ° C ;

c p , l = 4200   J / ( k g · K ) ;

h f g = 575   k J / k g ;

c p , v = 2210   J / ( k g · K ) .

Temos:

m ˙ A M ⋅ 3985 ⋅ 20 - 10 = 150 ⋅ 4200 ⋅ - 75 + 155 + 575 × 10 3 + 2210 ⋅ 8 + 75

m ˙ A M = 4120   k g / s

Calculando a taxa de transferência de calor:

q = m ˙ A M c p , A M T q , e n t - T q , s a i

q = 4120 ⋅ 3985 ⋅ ( 20 - 10 )

q = 164   M W

Passo 2

S e ç ã o   A

Aplicando um balanço de energia para a S e ç ã o   A :

m ˙ A M c p , A M T q , e n t , 1 - T q , s a i = m ˙ G N L c p , l ( T v a p - T f , e n t )  

Substituindo os dados para calcularmos T q ,   s a i ,   1 :

4120 ⋅ 3985 ⋅ T q , e n t , 1 - 10 = 150 ⋅ 4200 ⋅ ( - 75 + 155 )

T q , e n t , 1 = 13,1 ° C

Calculando a taxa de transferência de calor para a S e ç ã o   A :

q A = m ˙ G N L c p , l ( T v a p - T f , e n t )  

q A = 150 ⋅ 4200 ⋅ - 75 + 155

q A = 50,4   M W

A área de transferência de calor necessária da S e ç ã o   A  é calculada com base na diferença de temperatura média logarítmica:

q A = U A A A ∆ T m l

q A = U A A A T q , s a i - T f , e n t - ( T q , e n t , 1 - T v a p ) ln ⁡ T q , s a i - T f , e n t T q , e n t , 1 - T v a p  

Sendo:

U A = 150   W / ( m 2 · K ) .

Temos:

50,4 × 10 6 = 150 ⋅ A A ⋅ 10 + 155 - ( 13,1 + 75 ) ln ⁡ 10 + 155 13,1 + 75  

A A ≅ 2814   m 2

Passo 3

S e ç ã o   C

Aplicando um balanço de energia para a S e ç ã o   C :

m ˙ A M c p , A M T q , e n t - T q , s a i , 2 = m ˙ G N L c p , v ( T f , s a i - T v a p )  

Substituindo os dados para calcularmos T q ,   e n t ,   2 :

4120 ⋅ 3985 ⋅ 20 - T q , s a i , 2 = 150 ⋅ 2210 ⋅ ( 8 + 75 )

T q , s a i , 2 = 18,3 ° C

Calculando a taxa de transferência de calor para a S e ç ã o   C :

q C = m ˙ G N L c p , v ( T f , s a i - T v a p )  

q C = 150 ⋅ 2210 ⋅ 8 + 75

q C = 27,5   M W

A área de transferência de calor necessária da S e ç ã o   C  é calculada com base na diferença de temperatura média logarítmica:

q C = U C A C ∆ T m l

q C = U C A C T q , s a i , 2 - T v a p - ( T q , e n t - T f , s a i ) ln ⁡ T q , s a i , 2 - T v a p T q , e n t - T f , s a i  

Sendo:

U C = 40   W / ( m 2 · K ) .

Temos:

27,5 × 10 6 = 40 ⋅ A C ⋅ 18,3 + 75 - ( 20 - 8 ) ln ⁡ 18,3 + 75 20 - 8  

A C ≅ 17343   m 2

Passo 4

S e ç ã o   B

Aplicando um balanço de energia para a S e ç ã o   B :

q B = m ˙ G N L h f g  

Calculando a taxa de transferência de calor para a S e ç ã o   B :

q B = 150 ⋅ ( 575 × 10 3 )

q B = 86,25   M W

A área de transferência de calor necessária da S e ç ã o   B  é calculada com base na diferença de temperatura média logarítmica:

q B = U B A B ∆ T m l

q B = U B A B T q , s a i , 2 - T v a p - ( T q , e n t , 1 - T v a p ) ln ⁡ T q , s a i , 2 - T v a p T q , e n t , 1 - T v a p  

Sendo:

U B = 260   W / ( m 2 · K ) .

Temos:

86,25   × 10 6 = 260 ⋅ A B ⋅ 18,3 + 75 - ( 13,1 + 75 ) ln ⁡ 18,3 + 75 13,1 + 75  

A B ≅ 3658   m 2

Passo 5

A área total de transferência de calor do vaporizador é dada por:

A T o t a l = A A + A B + A C

A T o t a l = 2814 + 3658 + 17343

A T o t a l ≅ 23815   m 2

Ufa, terminamos!

Te espero na próxima questão!

Resposta

A T o t a l ≅ 23815   m 2

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