Repita o Problema 19.22 para os perfis de velocidades e de temperaturas da forma

v = a + b y + c y 2   T - T s = α + β y + γ y ²

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transferência de calor por convecção!

Usando

v = a + b y + c y ²         p a r a       v 0 = 0   e   v δ = v ∞

E usando

λ , v u ∞ = y δ  

Vamos ter que:

T - T s = α + β y + γ y ²

Mas nós temos que:

B ,   C ,   T - T s 0 = 0 ;         T - T s δ t = T ∞ - T s

Logo, chegaremos na conclusão que:

d d y   T - T s δ t = 0

Passo 2

Trabalhando com a equação de momento, temos como solução que:

δ 2 = 30 v x v ∞

Já com a equação da energia, temos que:

δ ζ d δ ζ 2 - 1 5 δ ζ 3 = 12 α v ∞   d x     c o m     ζ = δ t δ

Passo 3

Por fim, temos que:

ζ ≅ P r - 1 3 → δ t = P r - 1 3 δ

E pra solução pedida, temos que:

h k = 2 δ t = 2 P r 1 3 δ = 0,365 P r 1 3 v ∞ v x 1 / 2

Ou seja:

N u x = h x k = 0,365 P r 1 3 R e y 1 / 2

Resposta

N u x = h x k = 0,365 P r 1 3 R e y 1 / 2