Resíduo radiativo (k = 20 W/m · K) é armazenado em um recipiente cilíndrico de aço inoxidável (k = 15 W/m · K), com diâmetros interno e externo de 1,0 e 1,2 m, respectivamente. Energia térmica é gerada uniformemente no interior do resíduo, a uma taxa volumétrica de 2 × 105 W/m3 . A superfície externa do recipiente é exposta à agua a 25°C, com um coeficiente de filme igual a 1000 W/m2 · K. As extremidades do arranjo cilíndrico estão isoladas, de modo que toda a transferência de calor ocorre na direção radial. Para essa situação, determine: a. b. a. b. c. a. b. c. a. b. c. as temperaturas, em estado estacionário, nas superfícies interna e externa do aço inoxidável a temperatura, em estado estacionário, no centro do resíduo.
Passo 1
Saalve galerinha, tudo certo? Nessas questões de projeto eu sempre gosto de transformar as unidades pra aquelas que a gente usa normalmente nas formulas, pra não termos que alterarmos elas, fechado? Então, a constante de amortecimento fica:
E a viscosidade do fluido:
Passo 2
Belezinha, sabendo disso, a gente pode usar aquela formula padrão para amortecedores em fluidos. Seguindo a seguinte imagem, temos:
Assumindo como a variável de proporção entre o amortecedor e o espaço do fluido e assumindo também o valor da distância entra base e pistão como (), temos que:
Aplicando os valores que a questão nos deu:
Passo 3
Simplificando a equação, nos leva a seguinte função:
E resolvendo a equação cúbica, obtemos:
E aqui entra mais uma vez a nossa personalidade. Vou adotar . Logo:
Portanto,
E o nosso projetinho ficou assim! Nessas questões o mais legal é que a gente pode adotar valores que a gente quiser para projetarmos o nosso sistema! Valeu galere, até a próxima!