Resíduo radiativo é armazenado em um recipiente cilíndrico de aço inoxidável, com diâmetros interno e externo de 1 m e 1,2 m, respectivamente, de modo que R0 = 0,5 m e R1 = 0,6 m. Energia térmica é gerada uniformemente dentro do material residual, a uma taxa volumétrica de 2 × 105 W/m3 . A superfície externa do recipiente está exposta à água a 25oC (T∞ = 25oC) e o coeficiente externo de transferência de calor é h = 1000 W/m2 · K. As extremidades do cilindro estão isoladas, de modo que a transferência de calor seja somente na direção r. Você pode considerar que para a faixa de temperatura de interesse, a condutividade térmica do aço inoxidável, aço, seja 15 W/m · K e condutividade térmica do resíduo radiativo, krr, seja 20 W/m · K. Quais são as temperaturas da superfície externa, T0 , e da superfície interna, Ti , do recipiente de aço inoxidável? Qual é a temperatura máxima no interior do material radiativo? Onde ocorrerá essa temperatura máxima
Passo 1
Saalve galerinha, tudo certo? Bem, vamos lá sem enrolar! Aqui podemos já de cara entender a função para os parâmetros que a questão nos entregou. Se liga:
Pela regra da derivada, podemos entender que
Passo 2
Após esse passo, a gente pode achar o valor para , aplicando o valor de que a gente quer. No nosso caso, aplicamos:
Aplicando isso para :
Passo 3
Assim, a constante de amortecimento linearizada é dada por:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)