Resolva o problema 5.6 considerando que o tubo é vertical.

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Como nós podemos considerar o fluido ideal com um fluxo constante ( V constante) ao longo da curva circular, nós podemos aplicar a equação de Euler na direção n :

- d p d n - ρ g d z d n = ρ V 2 R  

Como o tubo agora está no plano vertical, temos o termo d n = d z . Além disso, o eixo axial n e o eixo R tem sentidos opostos, então d n = - d R e a massa específica da água é dada por γ = 62,4   l b / f t 3 . Assim,

d p d R - γ = ρ V 2 R

Integrando,

∫ p D p C d p = ρ V 2 ∫ r i r d R R + γ ∫ r i r d R

Que resulta:

p C - p D = ρ V 2 ln ⁡ r r i + γ R

p C = ρ V 2 ln ⁡ r r i + γ R + p D

De acordo com o enunciado, nós temos r = 1,5   f t , r i = 1 f t , V = 4   f t / s , R = 0,5   f t e realizando a conversão da pressão em D temos:

p D = 60 ∙ 12 i n 1 f t 2 = 8640   l b / f t 2

Para ρ temos:

ρ = γ g = 62,4 l b f t 3 32,2   f t / s 2 ≈ 1,94   l b / f t 3

Substituindo todos os dados na equação que nós achamos, temos:

p C = 1,94 l b f t 3 4 f t s 2 ln ⁡ 1,5 1 + 62,4 l b f t 3 0,5   f t + 8640 l b f t 2

p C = 8683,77 l b f t 2 = 60,3   p s i

Resposta

60 , 3   p s i