Enunciado

SAE 10W30 oil at 208C fl ows from a tank into a 2-cmdiameter tube 40 cm long. The fl ow rate is 1.1 m3/hr. Is

the entrance length region a signifi cant part of this tube

flow?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Converta as unidades de vazão de m 3 / h r para m 3 / s .

Q   = 1.1   m 3 / h r × 1 3600 m 3 / s m 3 / h r   = 0.0003055   m 3 / s

Calcule a área do tubo.

A = π d 2 4

Aqui, o diâmetro do tubo é d .

A   = π ( 0.02 ) 2 4   = 0.0003142   m 2

Passo 2

Calcule a velocidade do petróleo bruto no tubo usando a equação de continuidade.

Q = A V

Substituindo valores

0.0003055 = 0.0003142   V V = 0.0003055 0.0003142   = 0.9723   m / s

Obtendo as propriedades do óleo SAE10W30 na 20 ∘ C tabela A.3, "Propriedades de Líquidos Comuns em 1   a t m e 20 ∘ C .

Densidade, ρ = 876   k g / m 3 Viscosidade dinâmica, μ = 0.17   k g / m ⋅ s Calcule o número de Reynolds do óleo usando a seguinte fórmula:

R e d = ρ V d μ

Substituindo valores

R e d   = 876 × 0.9723 × 0.02 0.17   = 17.0347 0.17   = 100.204 < 2100

Portanto, o fluxo é laminar.

Passo 3

Calcule o comprimento da entrada usando a seguinte fórmula:

L = 0.06 R e d d

Substituindo valores

L   = ( 0.06 × 100.204 ) 0.02   = 0.1202   m   = 12.02   c m

Este é 30 % do comprimento total do tubo, por isso é realmente significativo, e a perda de entrada deve ser incluída. Assim, o comprimento da entrada é 12.02   c m .

Resposta

L = 12.02   c m