Um simples experimento é montado para medir o coeficiente de difusão efetivo do corante dextrano azul em um gel rígido de agarose. Uma solução aquosa bem misturada de altura de liquido de 10   c m , contendo 1,0   g / L ( 1,0 × 10 - 3 g / c m 3 ) do corante, repousa sobre o gel rigido, de espessura 2,0   c m , como ilustrado na figura a seguir. As solubilidades do corante, tanto na água quanto no gel de agarose, são iguais, isto é, a concentração do corante no lado da água da interface água-gel é igual à concentração do corante no lado do gel da interface água-gel. O gel aquoso é geralmente considerado um polímero hidratado, em que as moléculas do soluto se difundem pelas regiões hidratadas. Inicialmente, não há corante dissolvido no gel. Após 24   h , uma pequena seção do gel, 2   m m A partir da superfície, é muito cuidadosamente extraída com uma agulha de seringa. A concentração do corante na amostra de gel é medida por um espectrômetro, dando um valor de 0,203   g de corante/ L 2,03 × 10 - 4   g / c m 3 . Baseado nas medidas experimentais, estime o coeficiente de difusão efetivo do corante dextrano azul em gel de agarose. Justifique, por cálculos, que é razoável supor que a concentração do corante na solução aquosa bem misturada não varia significativamente ao longo do curso do experimento

Passo 1

. Justifique, por cálculos, que é razoável supor que a concentração do corante na solução aquosa bem misturada não varia significativamente ao longo do curso do experimento

Como dentro do SI

C A S - C A C A S - C A 0 = ε r f z 2 D A B t

z 2 D A B t = 2 × 10 - 4 2 [ 5 × 10 - 13 ( 3600 ] 1 / 2 = 2,357

Passo 2

E r f ⁡ ( 2,357 ) = 0,9990 = 2 × 10 21 - C A

2 × 10 21 - 1 × 10 12

C A = 2.0 × 10 18 + 10 m s / c m 3

N A Z = D D B   π t   1 / 2 C A S - C A D

= 5 × 10 - 13 π ( 3600 ) 1 / 2 2 × 10 21 - 1 × 10 12

= 1.33 × 10 13   Á t o m o s   / c m 2 ⋅ s

Resposta

= 1.33 × 10 13   Á t o m o s   / c m 2 ⋅ s