Um sistema de tecidos engenheira dos consiste em um pedaço de massa celular imobilizado em uma estrutura medindo 5 cm de comprimento e 0,5 cm de espessura. A face de cima da estrutura está exposta à água, dissolvida em oxigênio, e a nutrientes orgânicos mantidos a 30oC. A base do tecido é termicamente isolada. No momento, o consumo específico de oxigênio da massa de tecido é 0,5 mmol de O2 /cm3 de células-h, e a partir da energia de respiração, a energia liberada pela respiração é 468 J/mmol de O2 consumido. Estamos interessados em saber a temperatura da base do tecido próximo ao contorno isolado. Se essa temperatura permanecer abaixo de 37oC, o tecido não morrerá. A condutividade térmica da estrutura do tecido é k = 0,6 W/m · K.

  1. Usando as informações dadas, preveja o perfil de temperaturas dentro da placa de tecido.
  2. Qual é o calor gerado por unidade de volume de tecido?
  3. Estime a temperatura em x = L (o contorno isolado).

Passo 1

Saalve galerinha, tudo certo? Bem, vamos lá sem enrolar! Já podemos prever o perfil de temperaturas a partir dos tecidos isolados. Sabendo que:

m 2 = h P k A = 740 π ⋅ 4 54 π ⋅ 0,019 = 2885   m 2

Para uma taxa, o tecido aumenta a temperatura na taxa de:

q = 1 - x 2885  

Passo 2

Para o calor gerado, temos que:

θ g e r a d o = θ o Δ T ⋅ W ⋅ k A   = 145   K ( 43 ) ( 1.35 ) ( 50 ) = 0.045   k J

Resposta

a ) q = 1 - x 2885  

b ) θ g e r a d o = 0.045   k J