Enunciado

Uma sonda estática de Pitot conectada a um manômetro de água é usada para medir a velocidade do ar. Se a deflexão (a distância vertical entre os níveis de fluido nos dois braços) for de 7,3   c m , determine a velocidade do ar. Considere a densidade do ar como 1,25   k g / m 3 .

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais uma questão de Mecânica dos Fluidos.

Primeiramente, pegamos o ponto ( 1 ) do lado da sonda, onde a entrada é paralela ao fluxo e está conectado ao braço estático da sonda estática de Pitot, e o ponto ( 2 ) , na ponta da sonda, onde a entrada é normal ao fluxo e está conectada ao braço dinâmico da sonda estática de Pitot.

Observando que o ponto ( 2 ) é um ponto de estagnação e, portanto, V 2 = 0 e z 1 = z 2 , temos:

Com isso, podemos aplicar a equação de Bernoulli entre esses dois pontos, temos:

P 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = P 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 V 1 = 2 P 2 - P 1 ρ a r

Passo 2

Então, o aumento de pressão na ponta da sonda estática de Pitot é dada pela mudança de pressão indicada pela coluna de água diferencial do manômetro, logo:

P 2 - P 1 = ρ H 2 O g h      

Passo 3

Por fim, vamos combinar as equações que encontramos nos passos 1 e 2 para obtermos a velocidade ar. Temos:

V 1 = 2 ρ H 2 O g h ρ a r V 1 = 2 1000   k g / m 3 ( 9,81   m / s 2 ) ( 0,073   m ) 1,25   k g / m 3  

V 1 = 33,8   m / s

Resposta

V 1 = 33,8   m / s

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