Enunciado

O tanque cilíndrico mostrado na Fig P 5.10 é alimentado pelas seções (1) e (2) com as vazões indicadas na Figura. Determine a velocidade média na seção de descarga do tanque, sabendo que o nível da água no tanque permanece constante ao longo do tempo.

Passo 1

Bom! Mais uma aí, galera!

Vimos na teoria que em escoamento incompressível e permanente o que entra tem que ser igual ao que sai, pois o volume do nosso sistema é fixo e nosso fluido é incompressível.

Assim tudo que entra é igual a tudo que sai:

∑ Q e n t r a d a = ∑ Q s a i d a

A gente sabe que o fluido entra em 1 com uma vazão de 6,3   l / s também em 2 com uma vazão de 15,8   l / s e sai em 3 com uma vazão que não é dada...

A gente precisa então, montar uma equação com entradas e saídas, certo?

Vamos montar a equação de entradas e saídas:

Q 1 + Q 2 = Q 3

Q 1 + Q 2 = V 3 A 3

Passo 2

Pronto! Essa é a equação que vai ajudar a gente a resolver nosso problema!

Isolando V 3 que é o que a gente quer...

V 3 = Q 1 + Q 2 A 3

E substituindo os valores numéricos, encontramos nossa resposta:

V 3 = 6,3 + 15,8 l s ⋅ 10 - 3   m 3 l π 4 0,2 2

V 3 = 6,3 + 15,8 l s ⋅ 10 - 3   m 3 l π 4 0,2 2

V 3 = 0,7035   m / s

Resposta

V 3 = 0,7035   m / s

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