O tanque contém 2kg de ar a uma pressão absoluta de 400 kPa e uma temperatura de 20°C. Se 0,6 kg de ar for acrescentado ao tanque e a temperatura subir para 32°C, determine a nova pressão no tanque.

Passo 1

Falaaaai meus amores?

Como estão??

Vem comigo que eu tenho um plano, no caminho eu explicoooo!

Só boraaaaa

Já iremos começar convertendo a temperatura ° C para Kelvin

T K = T C + 273

T K = 20 + 273

T K = 2 93   k

Passo 2

Bom, para determinarmos a densidade, faremos da seguinte maneira

p 1 = ρ 1 R T 1

Com o apêndice A, “Propriedades físicas dos gases à pressão atmosférica padrão “ podemos obter o valor de 101.3   k P a   ( S I )

Tomemos a constante de Gás como R sendo 286.9   J / k g ⋅ K

Teremos

400   k P a = ρ 1 ( 286.9   J / k g ⋅ K ) ( 293   K )

210 × 10 3   P a   N m 2 = ρ 1 84,061.7 N ⋅ m / k g

ρ 1 = 210 × 10 3 N m 2 8 4,061.7 N ⋅ m k g

ρ 1 = 4.7584   k g / m 3  

Passo 3

Uma vez que o volume de ar é constante

Determinando a massa de ar à temperatura de 15°, temos

V = m 1 ρ 1 = m 2 ρ 2

ρ 2 = m 2 m 1 ρ 1

Substituindo , teremos

ρ 2 = 2.6 2 ( 4.7584 )

= 6.1859   k g / m 3

Passo 4

Convertendo a temperatura ° C para Kelvin

T K = T C + 273

T K = 32 + 273

T K = 305   k

Passo 5

Bom, para determinarmos a densidade, faremos da seguinte maneira

p 2 = ρ 2 R T 2

Com o apêndice A, “Propriedades físicas dos gases à pressão atmosférica padrão “ podemos obter o valor de 101.3   k P a   ( S I )

Tomemos a constante de Gás como R sendo 286.9   J / k g ⋅ K

Teremos

p 2 = ( 6.1859 ) ( 286.9   J / k g ⋅ K ) ( 305   K )

= 541,294.0 N m 2 1000 k P a

p 2 = 541.30   k P a

Resposta

Portanto, a pressão absoluta do ar no tanque é de 541.30   k P a