O tanque contém ar a uma temperatura de 15°C e uma pressão absoluta de 210 kPa. Se o volume do tanque é de 5   m 3 e a temperatura sobe para 30°C, determine a massa do ar que deverá ser removido do tanque para manter a mesma pressão.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Já iremos começar convertendo a temperatura ° C para Kelvin

T K = T C + 273

T K = 15 + 273

T K = 288   k

Passo 2

Bom, para determinarmos a densidade, faremos da seguinte maneira

p 1 = ρ 1 R T 1

Com o apêndice A, “Propriedades físicas dos gases à pressão atmosférica padrão “ podemos obter o valor de 101.3   k P a   ( S I )

Tomemos a constante de Gás como R sendo 2 86.9   J / k g ⋅ K

Teremos

210   k P a = ρ 1 ( 286.9   J / k g ⋅ K ) ( 288   K )

210 × 10 3   P a   N m 2 = ρ 1 82,627.2 N ⋅ m / k g

ρ 1 = 210 × 10 3 N m 2 82,627.2 N ⋅ m k g

ρ 1 = 2.5415   k g / m 3  

Passo 3

Determinando a massa de ar à temperatura de 15°, temos

m 1 = ρ 1 V

m 1 = ( 2.5415 ) ( 5 )

m 1 = 12.71   k g

Passo 4

Convertendo a temperatura ° C para Kelvin

T K = T C + 273

T K = 30 + 273

T K = 303   k

Passo 5

Bom, para determinarmos a densidade, faremos da seguinte maneira

p 2 = ρ 2 R T 2

Com o apêndice A, “Propriedades físicas dos gases à pressão atmosférica padrão “ podemos obter o valor de 101.3   k P a   ( S I )

Tomemos a constante de Gás como R sendo 286.9   J / k g ⋅ K

Teremos

210   k P a = ρ 2 ( 286.9   J / k g ⋅ K ) ( 303   K )

210 × 10 3   P a   N m 2 = ρ 2 86,930.7 N ⋅ m / k g

ρ 2 = 210 × 10 3 N m 2 8 6,930.7 N ⋅ m k g

ρ 2 = 2 . 415   k g / m 3  

Passo 6

Determinando a massa de ar à temperatura de 30°, temos

m 2 = ρ 2 V

m 2 = ( 2 . 415 ) ( 5 )

m 2 = 12 . 0 7 8   k g

Passo 7

Como o enunciado pede a massa de ar que deve ser removida do tanque, temos

∆ m = m 1 - m 2

∆ m = 12.71 - 12.078

∆ m = 0.63   k g

Resposta

Portanto, a massa de ar que deve ser removida do tanque é de 0 . 6 3   k g .