O tanque d’água possui uma fenda retangular em sua lateral, com uma largura de 100   m m e uma abertura média de 0,1   m m . Se o escoamento laminar ocorre através da fenda, determine a vazão de água que passa pela fenda. A água está a uma temperatura T = 20 ° .

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Supondo que ocorra um fluxo laminar constante e que a água seja incompressível, o fluxo pode ser considerado como um escoamento horizontal através de duas placas paralelas estacionárias acionada por um gradiente de pressão. Assim, a pressão da água na entrada da fenda é

p e n t r a d a = ρ a g h

Substituindo os valores,

p e n t r a d a = 998,3 k g m 3 9,81 m s 2 2   m = 19,587 × 10 3   N / m 2

Na saída temos a pressão atmosférica, então p s a í d a = p a t m = 0 . Assim, o gradiente de pressão é dado por

d p d x = p s a í d a - p e n t r a d a L

= 0 - 19,587 × 10 3   N / m 2 0,1   m = - 195,87 × 10 3 N / m 2 m

Passo 2

Agora podemos calcular a vazão:

Q = - a 3 b 12 μ d p d x

Q = - 0,1 × 10 - 3 m 3 0,1   m 12 1,0 × 10 - 3   N ∙ s m 2 - 195,87 × 10 3 N / m 2 m

Q = 1,632 × 10 - 6   m 3 / s

Prontinho, achamos nosso resultado. Agora vamos pra próxima! 😉

Resposta

1,632 × 10 - 6   m 3 / s