Enunciado

Qual tem um coeficiente de perda maior durante o escoamento no tubo: expansão gradual ou contração gradual? Por quê?

Passo 1

Temos a expansão repentina:

Em que temos na tabela 8-4 do capítulo 8 a seguinte fórmula:

K L = α 1 - d 2 D 2 2

E para contração repentina:

Temos a relação de um diagrama. Você pode encontrar este diagrama na tabela 8-4, página 303.

Passo 2

Vamos chutar valores e comparar cada resultado para termos uma noção e a partir disto ter uma conclusão.

Vamos assumir que a relação:

d 2 D 2 = 0,2

Para contração e para expansão.

Vamos assumir também que o escoamento é laminar e completamente desenvolvido, com isto, teremos um fator de correção de energia cinética α = 2 .

Passo 3

Assumindo os itens do passo anterior, temos os seguintes K L :

Para expansão:

K L = α 1 - d 2 D 2 2

K L = 2 ∙ 1 - 0,2 2

K L = 1,28

Para contração:

Consultando o diagrama, temos aproximadamente K L = 0,42

Passo 4

Segundo os nossos cálculos a expansão possui um coeficiente de perda maior, perceba que mesmo se trocarmos o nosso escoamento para escoamento turbulento, diminuindo o nosso α para 1,05 , teríamos que a expansão continua tendo um coeficiente maior.

Devido a estes fatores podemos dizer que geralmente a expansão terá um coeficiente maior, mas, caso a relação de d 2 D 2 for maior, como 0,8 , o coeficiente de perda de contração seria maior que o de expansão, por isto, geralmente o coeficiente de perda da expansão poderá ser maior.

Resposta

Geralmente o coeficiente de perda da expansão repentina será maior.

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