Enunciado

Em um trocador de calor água-água de escoamento paralelo, a água quente entra a 75 ℃ a uma taxa de 1,2   k g / s , e a água fria entra a 20 ℃ a uma taxa de 0,9   k g / s . O coeficiente global de transferência de calor e a área de superfície desse trocador de calor são 750   W / m 2 · K e 6,4   m 2 , respectivamente. O calor específico para ambos os fluido pode ser de 4,18   k J / k g · K . Para o mesmo coeficiente global de transferência de calor e a mesma área de superfície, o aumento na efetividade desse trocador de calor se for utilizado um arranjo contracorrente, é

a) 0,09

b) 0,11

c) 0,14

d) 0,17

e) 0,19

Passo 1

Dados fornecidos:

Calor específico da água: c p = c p h = 4,18   k J / k g · K  

Coeficiente geral de transferência de calor: U = 750   W / m 2 · K

Temperatura da água quente que entra: T h , i = 75 ℃

Temperatura da água fria que entra: T c , i = 20 ℃

Vazão mássica da água quente: m ˙ h = 1,2   k g / s

Vazão mássica da água fria: m ˙ c = 0,9   k g / s

Área da superfície deste trocador de calor: A s = 6,4   m 2

Passo 2

Agora, vamos calcular as taxas de capacidade de calor dos fluidos quente e frio usando as seguintes equações:

C h = m ˙ h c p h

C h = 1,2   k g / s × 4,18   k J / k g · K

C h = 5,016   k W / K

C c = m ˙ c c p c

C c = 0,9   k g / s × 4,18   k J / k g · K

C c = 3,762   k W / K

Portanto, temos que

C m i n = C c = 3,762   k W / K

Passo 3

Agora vamos calcular o N T U do método da efetividade usando a seguinte relação:

N T U = U A s C m i n = 750   W / m 2 · K × 6,4   m 2 3,762   k W / K = 1,276

Vamos também calcular a razão da capacidade c usando a seguinte relação:

c = C m i n C m a x = 3,762   k W / K 5,016   k W / K = 0,75

Passo 4

Da tabela NTU relações para trocador de calor a eficácia do trocador de calor de fluxo paralelo é o seguinte:

ε p = 1 - exp ⁡ - N T U 1 + c 1 + c

Substituindo os termos da relação pelos dados obtidos, temos:

ε p = 1 - exp ⁡ - 1,276 1 + 0,75 1 + 0,75

ε p = 0,51

A eficácia do trocador de calor de arranjo contracorrente é o seguinte:

ε c = 1 - exp ⁡ - N T U 1 + c 1 - c exp ⁡ - N T U 1 + c  

Substituindo os termos da relação pelos dados obtidos, temos:

ε c = 1 - exp ⁡ - 1,276 1 + 0,75 1 - 0,75 × exp ⁡ - 1,276 1 + 0,75  

ε c = 0,6

Temos então, que o aumento da eficácia do trocador de calor é o seguinte:

∆ ε = ε c - ε p

∆ ε = 0,6 - 0,51

∆ ε = 0,09

Portanto, a opção correta é a letra (a)

Resposta

(a) 0,09

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