Enunciado

Um tubo horizontal de 4 m de comprimento e 5 cm de diâmetro onde escoa refrigerante passa através da sala a 20°C. O tubo não é bem isolado, e a temperatura da superfície externa do tubo é -10°C. A emissividade da superfície do tubo é 0,85, e as superfícies em torno estão a 15°C. A fração de calor transferido para o tubo por radiação é

(a) 0,24

(b) 0,30

(c) 0,37

(d) 0,48

(e) 0,58

Passo 1

Sabemos que o tubo tem dimensões L = 4 m e D = L c = 0,05 m. A temperatura da sala é T e f = 20°C = 293 K e da superfície do tubo é T s = -10°C = 263 K. A emissividade do tubo é ε = 0,85 e devemos considerar as propriedades do ar a T ∞ = 15°C. Nesta temperatura:

ϑ = 1,470 x 10 - 5   m 2 / s

P r = 0,7323

k = 0 , 0 2476   W / m . K

Vamos considerar que ocorre transferência de calor por radiação e convecção natural. No final, vamos somar as duas taxas e conferir o quanto a transferência por radiação representa do total. Tudo bem? Vamos lá então.

A taxa de transferência de calor por radiação é:

q ˙ r a d = ε σ A ( T e f 4 - T s 4 )

q ˙ r a d = 0,85 x 5,67 x 10 - 8 x π x D x L x ( 293 4 - 263 4 )

q ˙ r a d = 78,35   W

Passo 2

Agora, vamos determinar a taxa de transferência por convecção. O primeiro passo é obter o coeficiente convectivo a partir da correlação de Nusselt para cilindro horizontal:

N u = h L c k = 0,6 + 0,387 R a 1 6 1 + 0,559 P r 9 16 8 27 2

Temos quase todos os valores, com exceção do número de Rayleigh. Vamos determiná-lo:

R a = g β T ∞ - T s L c 3 ϑ 2 P r  

R a = 9,81 x 1 288 x 15 - ( - 10 ) x 0,05 3 1,470 x 10 - 5 2 x 0,732 3

R a = 360.728

Já temos todas as variáveis necessárias para o número de Nusselt. Então vamos calcular h :

h L c k = 0,6 + 0,387 R a 1 6 1 + 0,559 P r 9 16 8 27 2

h = k L c 0,6 + 0,387 R a 1 6 1 + 0,559 P r 9 16 8 27 2

h = 0,0247 6 0,05 x 0,6 + 0,387 x ( 360.728 ) 1 6 1 + 0,559 0,732 3 9 16 8 27 2

h = 5,45   W / m 2 . K

A taxa de transferência por convecção é dada por:

q ˙ c o n v = h A ( T ∞ - T s )

q ˙ c o n v = 5,45 x π x D x L x ( 15 - ( - 10 ) )

q ˙ c o n v = 85,6   W

Passo 3

A transferência de calor total é:

q ˙ t = q ˙ c o n v + q ˙ r a d

q ˙ t = 107,97 + 78,35

q ˙ t = 163,9   W

Então, a transferência por radiação representa:

q ˙ t q ˙ r a d = 78,35 163,9 = 0,48

Resposta

Alternativa (d).

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma placa de 10c m × 10c m tem uma temperatura de superfície constante de 150°C. Determine o número de Grashof se o chip for colocado nos seguintes fluidos: Ar (1 atm, 30°C); Água líquida (30°C);Óleo
Por que dissipadores de calor com aletas estreitamente compactas não são adequados para a transferência de calor por convecção natural, apesar de aumentarem a superfície de transferência de calor?
Reconsidere o dissipador de calor do Problema 9-58. A fim de reforçar a transferência de calor, uma cobertura (placa fina metálica retangular) cuja superfíce é igual à área da base do dissipador de ca
Uma superfície de uma placa de rua 0,2m × 0,2m tem absorvidade de 0,6 e emissividade de 0,7. A radiação solar é incidente na placa de rua a uma taxa de 200 W m 2 , e o ar ao redor é de 25°C. Determine
Uma superfície vertical quente com 15 cm de largura e 18 cm de altura no ar 20°C deve ser resfriada por um dissipador de calor com aletas igualmente espaçadas de perfil retangular. As aletas têm 0,1 c