Enunciado

Usando um balde grande cujo volume é conhecido e medindo o tempo necessário para preencher o balde com água por meio de uma mangueira de jardim, determine a vazão em massa e a velocidade média da água através da mangueira.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, esse tipo de problema deve ser único e nós alunos podemos inserir as variáveis que preferirmos, incluindo os formatos dos desenhos que representam o balde em questão.

Vamos dar somente um exemplo simples de como resolvemos o problema, utilizando os valores dos dados “aleatórios”, mantendo uma certa lógica e linha de raciocínio com as outras questões que fizemos ao longo do capítulo.

Passo 2

Pronto, agora vamos analisar o problema, ok?

Primeiro, suponhamos que o volume do balde seja 500 dm³, totalmente seco, que a mangueira tenha 2cm de diâmetro e que o balde demore cerca de 50 segundos para ser completamente cheio. Devemos então, determinar a vazão em massa e a velocidade média da água através da mangueira.

Temos que a vazão pode ser determinada por:

V ˙ = V o l Δ t

E a velocidade média:

V ˙ = V m e d ⋅ A m a n g u e i r a       → V m e d = V ˙ A m a n g u e i r a

Passo 3

Então, podemos encontrar primeiramente a vazão:

V ˙ = 500   ⋅ 10 - 3 m 3 50   s           → V ˙ = 1 ⋅ 10 - 2 m 3 s    

Assim, a velocidade média da água através da mangueira é:

V m e d = 10 - 2 m 3 s ⋅ 4 π ⋅ 0,02 2 m ²         → V m e d = 31,83 m s

Resposta

Portanto, para os dados apresentados:

V ˙ = 1 ⋅ 10 - 2 m 3 s

V m e d = 31,83 m s

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