Usando as fórmulas integrais apropriadas para escoamento paralelo a uma superfície plana, com uma velocidade da corrente livre constante, desenvolva expressões para o número de Nusselt local em termos de Rex e Pr para perfis de velocidades e de temperaturas da forma:

υ   =   a   +   b y ,   T   =   T s   =   α   +   β y

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transferência de calor por convecção!

Usando

v = a + b y         p a r a       v 0 = 0   e   u δ = u ∞

E usando

λ , v u ∞ = y δ  

Vamos ter que:

T - T s = x + β y

Mas nós temos que:

B ,   C ,   T - T s 0 = 0 ;         T - T s δ t = T ∞ - T s

Logo, chegaremos na conclusão que:

T - T s T ∞ - T s = y δ t

Passo 2

Trabalhando com a equação de momento, temos que:

R H S = - U ∞ 2 d d x   ∫ 0 δ 1 - v y u ∞ u x u ∞ d y

Como solução dessa equação, nós temos que:

δ 2 = 128 x u ∞

Passo 3

Já com a equação da energia, temos que:

α δ T δ y 0 = d d x   ∫ 0 δ t T p - T v   d y

Substituindo os valores nas variáveis, chegamos na solução dessa equação, que é:

N u x = h y k = 0,288 P r 1 - X x 3 4 1 / 3 R e y 1 / 2

Por fim, se o nosso X = 0 , temos que:

N u x = 0,288 Pr 1 / 3 ⁡ R e y 1 / 2

Resposta

N u x = 0,288 Pr 1 / 3 ⁡ R e y 1 / 2