Enunciado

Vapor saturado a 35°C é condensado sobre a superfície externa de uma fileira de tubos horizontais através dos quais circula água de refrigeração. O diâmetro externo dos tubos é 2 cm, e sua superfície externa é mantida a 15°C. Determine (a) a taxa de transferência de calor para a água de resfriamento que circula nos tubos e (b) a taxa de condensação de vapor por unidade de comprimento de um único tubo horizontal.

Passo 1

(a) Temos uma fileira de tubos horizontais e precisamos calcular a transferência nesses tubos, então usaremos a ideia de calcularmos o h associado a condensação em um tubo horizontal.

Na temperatura de saturação (T=35°C = 95°F) temos as propriedades do vapor,

h f g = 1040   B t u / l b m e ρ v = 0,0025   l b m / f t ³

Por sua vez, para a fase líquida, tomaremos as propriedades na temperatura de filme, que é T f = T s a t + T s 2 = 95 + 65 2 = 80 ° F

ρ l = 62,22   l b m / f t ³

C P l = 1   B t u / l b m . ° F

K l = 0,352   B t u / h . f t . ° F = 0,097   B t u / ( s . f t . ° F )

μ l = 5,764   x   10 - 4   l b m / f t . s

v l = μ l ρ l = 0,033 f t ² / h

A relação para o coeficiente de transferência para um tubo é:

h = 0,729   g ρ l ρ l - ρ v h f g ' K l 3 μ l T s a t - T s D 1 4

Precisamos calcular h f g ' = h f g + 0,68 C P l T s a t - T s = 1040 + 0,68   x   1   x   95 - 65

h f g ' = 1060   B t u / l b m  

Por fim, temos:

h = 0,729   32,2 62,22 62,22 - 0,0025 1060 0,352 3 1 h 3600 s 2 2,075 30 - 20 0,066 1 4 = 1501 B t u h   . f t 2 . ° F  

Percebeu que como eu estou trabalhando com unidades americanas, o diâmetro eu passei para unidade de ft, por isso o valor de 0,066ft.

Não esquece de todas as unidades estarem batendo

Passo 2

Portanto,

q = h A T s a t - T s = h π D L T s a t - T s

Vamos considerar que os tubos tenham 1 m de comprimento, ou 3,2 ft, porque o enunciado nos pediu a taxa, então não rola fazer q’ = q/L, show?

q = 1501   π   0,066 3,2 95 - 65 = 29877,6   B t u / h

Passo 3

(b) Para essa questão é usarmos o clássico e maroto q = m ˙   h f g ' → m ˙ = q h f g '

m ˙ = q h f g ' = 29877,6 1060 = 28   l b / h

Resposta

q = 29877,6   k W

m ˙ = 28   l b / h

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