Enunciado

A vazão de água na turbina de uma hidrelétrica é igual a 12,6   m 3 / s . Determine o diâmetro mínimo da tubulação de alimentação desta turbina sabendo que a velocidade máxima permissível nessa tubulação é 9,2   m / s .

Passo 1

E aí, galerinha! Simbora pro nosso sexto exercício aí sobre volumes de controle!

Então galera, esse é um exercício onde devemos calcular o balanço de água que entra sendo igual ao balanço de água que sai, ou seja!

∑ Q e n t r a d a = ∑ Q s a í d a

∑ Q t u r b i n a = ∑ Q t u b u l a ç ã o

E quando a gente tá falando balanço é sobre “vazão”. Considerando o nosso escoamento como incompressível, temos que a vazão vai ser a mesma ao longo de todo o fluxo do líquido...

v a z ã o   [ Q ] :   ( ' ' E u   s o u   i m u t á v e l ,   t á   g a l e r a   ? " )

Passo 2

Dessa forma, temos que...

Q t u r b i n a = Q t u b u l a ç ã o  

Q t u r b i n a = A t u b u l a ç ã o V t u b u l a ç ã o

Sabendo então, que...

Q t u r b i n a = 12,6   m 3 / s

Dessa forma, sabendo que V t u b u l a ç ã o   é igual à velocidade V dada de 9,2   m / s , então temos que...

π 4 d 2 V = Q t u r b i n a

Isolando d e substituindo os valores numéricos...

d = 4 Q t u r b i n a π V

d = 4 ⋅ 12,6 π ⋅ 9,2

d = 4 ⋅ 12,6 π ⋅ 9,2

d = 1,321   m

Resposta

d = 1,321   m

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