Enunciado

Você vivenciou um resfriamento por convecção se alguma vez estendeu sua mão para fora da janela de um veículo em movimento ou a imergiu em uma corrente de água. Com a superfície de sua mão a uma temperatura de 30 ° C , determine o fluxo de calor por convecção para (a) uma velocidade do veículo de 35   k m / h no ar a - 5 ° C com um coeficiente convectivo de 40   W / ( m 2   .   K ) , e para (b) uma corrente de água com velocidade de 0,2   m / s , temperatura de 10 ° C e coeficiente convectivo de 900   W / ( m 2   .   K ) . Qual a condição que o faria sentir mais frio? Compare esses resultados com uma perda de calor de aproximadamente 30   W / m 2 em condições ambientais normais.

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa questão!

Bem, o enunciado nos apresenta duas letrinhas… Mas antes de tudo vamos começar anotando todos os nossos dados pra gente não se perder, ok?

T s = 30 ° C q c v " = 30 W / m ²

Na letra a, temos:

T ∞ =   - 5 ° C h = 40   W / ( m 2   .   K ) V = 35   k m / h

Na letra b, temos:

V = 0,2   m / s T ∞ = 10 ° C h = 900   W / ( m 2   .   K )

Agora sim!

Passo 2

Vamos usar a equação da transferência de calor por convecção, para fazer a comparação entre a perda de calor no ar, na água e no ambiente, beleza?

q " = h   .   T s - T s a t

Vamos começar pela letra a, que quer a transferência de calor através do ar:

q a r " = 40   .   30 - ( - 5 )

q a r " = 1400   W / m ²

Agora vamos fazer o mesmo procedimento para a letra b, onde o fluido é a água:

q á g u a " = 900   .   30 - 10

q á g u a " = 18000   W / m ²

Uhul! Conseguimos! E vemos que a condição que faria sentir mais frio é colocar a mão em uma corrente de água, pois a sua perda de calor é maior. Além disso, se a gente compara com o valor da perda de calor normal no ambiente temos uma diferença enorme. O que nos diz que manter a mão no ambiente normal é muito mais confortável.

Resposta

q a r " = 1400   W / m ² q á g u a " = 18000   W / m ²

Vemos que a condição que faria sentir mais frio é colocar a mão em uma corrente de água, pois a sua perda de calor é maior. Além disso, se a gente compara com o valor da perda de calor normal no ambiente temos uma diferença enorme. O que nos diz que manter a mão no ambiente normal é muito mais confortável.

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