Enunciado

When we in the United States say a car’s tire is filled “to

32 lb,” we mean that its internal pressure is 32 lbf/in2 above

the ambient atmosphere. If the tire is at sea level, has a

volume of 3.0 ft3, and is at 758F, estimate the total weight

of air, in lbf, inside the tire.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Calculando a pressão interna:

P = p r e s s ã o   a m b i e n t e + 32   l b f / i n 2

Substituindo o valor para pressão ambiente

P = 2116,2 + 32   l b f / i n 2 ⋅ 12 2   i n 2 f t 2

→ P = 6724,2   l b f / f t 2

Passo 2

Calculando a densidade do ar

ρ = p R T

Aqui, R é a constante específica dos gases e a temperatura é T

Substituindo valores

ρ = 6724,2 1717 ⋅ 535 ° R

→ ρ = 7,3 ⋅ 10 - 3   s l u g / f t 3

Passo 3

Calculando a massa do ar:

Massa do ar = D e n s i d a d e ⋅ V o l u m e

→ Massa do ar = 7,3 ⋅ 10 - 3 s l u g / f t 3 ⋅ 3 f t 3

→ Massa do ar = 0,022   s l u g

Passo 4

Calculando a massa total do ar dentro do pneu

W = m a s s a ⋅ g r a v i d a d e

Substituindo valores

W = 0,022 ⋅ 32,2 f t / s 2

∴ W = 0,707   l b f

Resposta

W = 0,707   l b f

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