Em 2009, um dos pacotes de garantia de liquidez do governo norte-americano foi de 700 bilhões de dólares, quando o valor do ouro era de 800 dólares por onça ($ 28,20 por grama). Calcule a massa de ouro em gramas correspondente ao valor de 700 bilhões de dólares. Se essa quantidade de ouro tivesse a forma de um cubo, qual seria a aresta do mesmo?
Passo 1
Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.
Nessa questão temos uma quantidade de bilhões de dólares e a informação que cada grama vale dólares cada. Ele pergunta primeiro qual a massa de ouro que corresponde bilhões de dólares e depois se esse ouro tivesse a forma de um cubo, de quanto seria a aresta, ou lado do cubo.
Passo 2
Vamos pro valor da massa primeiro.
Se temos dólares para cada grama, bilhões vai ser
Multiplicando cruzado vamos ter
Temos o peso que essa quantidade de dinheiro teria em ouro. Agora calculando a aresta do cubo que essa quantidade de ouro teria.
Passo 3
Para encontrar esse lado, começamos achando o volume que essa quantidade de ouro ocuparia. Fazemos isso pela massa específica do ouro, que tem o valor de . Assim, vamos ter
Resolvendo para temos
Agora para achar o lado
Sendo esse o lado do cubo que essa massa de ouro teria.
Resposta
A massa de ouro correspondente a esse valor em dinheiro é de
Se essa massa de ouro estivesse em um formato de cubo, teria a aresta de
Mais uma feita. Bora pra mais uma?