Em 2009, um dos pacotes de garantia de liquidez do governo norte-americano foi de 700 bilhões de dólares, quando o valor do ouro era de 800 dólares por onça ($ 28,20 por grama). Calcule a massa de ouro em gramas correspondente ao valor de 700 bilhões de dólares. Se essa quantidade de ouro tivesse a forma de um cubo, qual seria a aresta do mesmo?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.

Nessa questão temos uma quantidade de 700 bilhões de dólares e a informação que cada grama vale 28,20 dólares cada. Ele pergunta primeiro qual a massa de ouro que corresponde 700 bilhões de dólares e depois se esse ouro tivesse a forma de um cubo, de quanto seria a aresta, ou lado do cubo.

Passo 2

Vamos pro valor da massa primeiro.

Se temos 28,20 dólares para cada grama, 700 bilhões vai ser

28,20   d ó l a r e s 1   g r a m a = 700.000.000.000   d ó l a r e s x

Multiplicando cruzado vamos ter

28,20 x = 700.000.000.000

x = 700.000.000 . 000 28,20

x = 24.822.695.035,46   g r a m a s   d e   o u r o

Temos o peso que essa quantidade de dinheiro teria em ouro. Agora calculando a aresta do cubo que essa quantidade de ouro teria.

Passo 3

Para encontrar esse lado, começamos achando o volume que essa quantidade de ouro ocuparia. Fazemos isso pela massa específica do ouro, que tem o valor de 19,3   g / c m 3 . Assim, vamos ter

19,3 = 24.822.695.035,46 V

Resolvendo para V temos

V ≈ 1.286.150.001,84   c m 3

Agora para achar o lado

V = l 3

1.286.150.001,84 = l 3

l = 1.286.150.001,84 3

l ≈ 1.087,5   c m

Sendo esse o lado do cubo que essa massa de ouro teria.

Resposta

A massa de ouro correspondente a esse valor em dinheiro é de 24.822.695.035,46   g r a m a s   d e   o u r o .

Se essa massa de ouro estivesse em um formato de cubo, teria a aresta de 1.087,5   c m .

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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