Se 50 g de água aquecida a 80°C são derramadas numa cavidade escavada em um grande bloco de gelo a 0°C, qual será a temperatura final da água na cavidade? Mostre que 50 g de gelo devem ser totalmente derretidos a fim de resfriar a água quente até essa temperatura.

Passo 1

Falaaa galera, tudo tranquilo?

A questão trata de uma mistura entre gelo e água quente. Sendo a massa de gelo muito maior que a de água, sabemos que a temperatura de equilíbrio do sistema será igual a temperatura inicial do gelo, 0°C.

Ah, como no enunciado não foi fornecido os calores latentes e específicos necessários para a resolução, aqui vão eles:

{ L f = 80   c a l / g                   c á g u a = 1   c a l / g ° C  

Passo 2

Vamos começar calculando a quantidade de calor cedida pela massa de 50g de água ao ser resfriada de 80°C para 0°C. Utilizando a fórmula da quantidade de calor específica para essa transformação, temos:

Q 1 = m ⋅ c ⋅ Δ T = 50 ⋅ 1 ⋅ 0 - 80 = - 4000   c a l

O sinal negativo nos indica que o calor foi liberado.

Passo 3

Agora vamos calcular a quantidade de calor recebida por uma massa m de gelo a 0°C ao ser fundida em água também a 0°C. Analogamente ao feito no passo anterior, temos:

Q 2 = m ⋅ L f = m ⋅ 80

Passo 4

Estando o sistema isolado temos que a soma algébrica das quantidades de calor deve ser igual a zero. Esse conceito é conhecido como princípio geral das trocas de calor e consiste em um caso específico da lei da conservação de energia para quando estamos lidando apenas com trocas de calor. Portanto:

∑ Q = 0 → Q 1 + Q 2 = - 4000 + 80 m = 0 → m = 400 80 = 50 g

Sim, essa questão é bem parecida com a 39!

Resposta

A temperatura final da água na cavidade será de 0°C.

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