Enunciado

5.68 pesa 1,90   N e o bloco B pesa 4,20   N . O coeficiente de atrito cinético entre todas as superfícies é 0,30 . Determine o módulo da força horizontal F → necessária para arrastar o bloco B para a esquerda com velocidade constante, considerando que A está conectado ao bloco B por meio de uma corda leve e flexível que passa sobre uma polia fixa sem atrito.

Passo 1

Para identificar a força que vai equilibrar tudo isso aí, vamos fazer diagramas de força para cada corpo. Começando pelo bloco A . Nele estão agindo a força normal n B A e o peso w A , ambas possuem mesmo módulos e sentido contrário (NÃO FORMAM PAR AÇÃO REAÇÃO!). E também temos na horizontal a força tensora T e para contrabalançar temos a força de atrito f B A que é entre os blocos. O diagrama fica assim:

Devemos lembrar que o sistema de movimenta com VELOCIDADE CONSTANTE! Então todas as forças estão OBRIGATORIAMENTE em equilíbrio:

n B A = w A = 1,9 N

T = f B A = μ . n B A = 0,30.1,9 = 0,57 N

Passo 2

Beleza! Agora vamos olhar apenas para o bloco B ! No bloco B temos várias forças agindo. Primeiro vamos às forças que já conhecemos: a força peso w B para baixo e a normal n (reação do contato do bloco B na superfície) para cima. Temos também a força F (que o problema pede) para a esquerda e a força de tensão T para a direita.

Temos também a força de atrito do bloco B com o chão f k e agora uma novidade: temos a força de atrito entre os blocos f A B . Tanto f k quanto f A B são contrárias à força F . Outra força existente aqui e que é muito importante é a força normal n A B e ela aponta para baixo! Sim! Essa é a força com que o bloco A empurra o bloco B pra baixo!

Juntando todas essas informações, o diagrama de forças do bloco B é:

Precisamos lembrar que o sistema todo está em equilíbrio, então a soma de todas as forças numa mesma direção é zero!

Na direção vertical nós temos:

n = n A B + w B = 1,9 + 4,2 = 6,1 N

E na direção horizontal temos:

F = T + f k + f A B = T + μ w A   + w B + f A B

F = 0 , 57 + 0,30 ⋅ 1,9 + 4,2 + 0 , 57 = 2 , 9 7 N

Resposta

2 , 9 7 N

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