5.69. Com referência ao macaco Mo da Figura 5.26, qual será o módulo do vetor S se a corda que sustenta Mo for vertical? Se a corda fosse horizontal, de que maneira o vetor S seria diferente? Por que os dois vetores T e S não podem ser horizontais?

Passo 1

Vamos lá, dá uma olhadinha na figura 5.26 antes de continuar aqui.

Se a corda fosse vertical, os vetores ficariam assim:

Olha só, o macaco está em repouso, isso está escrito no livro. Então a força resultante desses três vetores tem que ser zero.

Olha só, os vetores T e m g estão na mesma direção, então eles podem se cancelar, mas o vetor S e paralelo aos dois outros vetores, isso significa que nenhuma componente do vetor S pode ser somada ou subtraída dos outros dois. Então o vetor S tem que ser nulo. Olha só, T e m g se cancelam, e o vetor S não consegue se cancelar com ninguém, então, o único jeito do macaquinho continuar em repouso é se o vetor S for nulo.

Passo 2

Agora, se a corda for horizontal, a gente teria isso:

O vetor S teria que entrar nessa configuração de forma que a resultante fosse zero. O que a gente pode fazer é somar T e m g , e se esse vetor novo for igual e contrário ao vetor S , garantimos que a força total é zero.

Então o vetor S fica:

O vetor S tem que se cancelar com o vetor resultante da soma entre T e m g .

Passo 3

Agora vamos ver o que aconteceria se os vetores T e S fossem horizontais:

Agora T e S podem se cancelar, mas nenhuma componente do vetor m g pode ser cancelada, então se existir um vetor m g diferente de zero, vai existir uma resultante. No caso anterior, tem como não haver o vetor S , mas não tem como não haver o vetor m g , a Terra sempre puxa o macaco, e por isso é impossível que a corda fique horizontal.

Resposta

Se a corda for vertical o módulo de S é zero.

Se a corda for horizontal o vetor S tem que se cancelar com o vetor resultante da soma entre T e m g .

Se T e S forem horizontais, o vetor m g teria que ser zero, mas isso é impossível.

Ver Outros Exercícios desse livro